Language
Country/Area
No result found
Dari lingkaran ke elips: Bagaimana Tisos menunjukkan deformasi lokal peta?
Dalam kartografi, indikator Tissot adalah alat matematika yang pertama kali diusulkan oleh matematikawan Prancis Nicolas-Auguste Tissot pada tahun 1859 dan 1871. Konsep ini terutama digunakan untuk menggambarkan deformasi lokal yang disebabkan oleh proyeksi peta. Inti dari indikator Tissot adalah memproyeksikan lingkaran dengan radius sangat kecil dari model geometri lengkung (seperti bumi) dan kemudian mengamati perubahan yang terjadi pada peta.
"Tissot membuktikan bahwa lingkaran setelah proyeksi tidak lagi menjadi lingkaran, tetapi berubah menjadi elips."
Mengapa kita perlu menggunakan indeks Tissot untuk menganalisis deformasi peta? Karena deformasi tidak dapat dihindari pada peta, indikator Tissot menunjukkan bagaimana deformasi ini bervariasi di berbagai area. Biasanya, indikator reticle digambar di setiap persimpangan garis bujur dan lintang yang ditampilkan untuk memudahkan pengamatan deformasi lokal peta. Diagram-diagram ini tidak hanya mendorong kita untuk berpikir tentang keakuratan peta, tetapi juga menyediakan dasar bagi perhitungan untuk secara akurat menggambarkan tingkat deformasi di setiap titik.
Pengembangan dan penerapan teori Tissot
Teori Tissot dikembangkan dalam konteks analisis peta, di mana biasanya model geometris menggambarkan Bumi, dalam bentuk bola atau elips. Indikator Tissot dapat secara efektif menampilkan deformasi linier, sudut, dan luas peta. Di antara semuanya, deformasi linier mengacu pada perubahan panjang garis yang sangat pendek pada model bumi saat diproyeksikan ke peta; jika rasio panjangnya menyimpang dari 1, dapat ditentukan bahwa deformasi terjadi.
"Proyeksi peta yang berbeda memiliki cara unik untuk mempertahankan sudut dan area, yang menghasilkan bentuk dan orientasi indeks masing-masing yang berbeda."
Indeks Tissot tidak hanya dapat menggambarkan deformasi linier, tetapi juga menunjukkan deformasi area dan sudut di bawah proyeksi yang berbeda. Dalam proyeksi sudut konservatif (seperti proyeksi konformal), indeks pada setiap titik berbentuk lingkaran, dan ukurannya bervariasi menurut lokasi geografis. Dalam proyeksi area konservatif (seperti proyeksi area yang sama), semua indeks memiliki area yang sama, tetapi bentuk dan orientasinya masih bervariasi menurut posisi.
Perhitungan dan latar belakang matematika indeks ekstraksi
Perhitungan indeks Tissot didasarkan pada teori geometri diferensial, yang berfokus pada koordinat tiga dimensi titik-titik di permukaan Bumi. Dalam praktiknya, parameter yang umum digunakan seperti faktor skala dan distorsi sudut bervariasi menurut metode proyeksi. Data ini terkait langsung dengan deformasi yang disebabkan oleh proyeksi. Dengan menghitung tingkat kehilangan, peneliti dapat memperoleh perubahan spesifik dari lingkaran menjadi elips di titik mana pun pada peta.
"Metrik ekstraksi yang dihitung dengan baik sangat penting karena membantu kita memahami deformasi lokal dan destruktif yang ditunjukkan oleh peta."
Untuk proyeksi nonkonservatif, perubahan kelengkungan tidak lagi tetap; namun, perubahan ini membuka arah yang sama sekali baru dalam penelitian ilmu kartografi. Indeks Tissot menggambarkan perubahan ini, dan setiap elipsnya berisi pemahaman mendalam tentang karakteristik proyeksi peta. Apakah ada grafik atau konsep lain yang dapat membantu kita lebih memahami fenomena deformasi peta?
