Dalam penafsiran mekanika kuantum, teori variabel tersembunyi lokal adalah teori variabel tersembunyi yang memenuhi prinsip lokalitas. Model-model ini mencoba menjelaskan karakter stokastik mekanika kuantum melalui variabel-variabel potensial tetapi tidak dapat diakses, dengan persyaratan tambahan bahwa peristiwa-peristiwa yang jauh bersifat independen secara statistik. Fisikawan John Stuart Bell mengeksplorasi signifikansi matematis dari keterikatan kuantum pada tahun 1964, menunjukkan bahwa kelas teori variabel tersembunyi lokal yang luas tidak dapat mereproduksi korelasi antara pengukuran yang diprediksi oleh mekanika kuantum, suatu hasil yang kemudian diadopsi. Serangkaian eksperimen Bell yang terperinci mengonfirmasi hal ini.
Dimulai dengan pembuktian Bell, terdapat serangkaian teorema terkait yang menunjukkan bahwa mekanika kuantum tidak sesuai dengan variabel tersembunyi lokal. Namun, seperti yang ditunjukkan Bell, kumpulan fenomena kuantum yang terbatas dapat disimulasikan menggunakan model variabel tersembunyi lokal. Bell menyediakan model variabel tersembunyi lokal untuk mengukur partikel spin-1/2, yang dikenal dalam teori informasi kuantum sebagai qubit tunggal. Model ini kemudian disederhanakan oleh N. David Melmin, dan model terkait diajukan segera setelahnya oleh Simon B. Kocken dan Ernst Speck. Keberadaan model-model ini terkait dengan fakta bahwa teorema Gleason tidak berlaku untuk qubit tunggal.
Bell juga menunjukkan bahwa sebelum ini, diskusi tentang keterikatan kuantum terutama difokuskan pada situasi di mana hasil pengukuran dua partikel berkorelasi sepenuhnya atau berkorelasi sepenuhnya. Kasus-kasus khusus ini juga dapat dijelaskan oleh variabel tersembunyi lokal. Untuk keadaan dua partikel yang dapat dipisahkan, ada model variabel tersembunyi sederhana yang menangani pengukuran apa pun dari kedua pihak. Anehnya, untuk beberapa keadaan kuantum, bahkan rentang penuh pengukuran von Neumann dapat dijelaskan oleh model variabel tersembunyi. Meskipun keadaan ini terjerat, mereka tidak melanggar ketidaksetaraan Bell apa pun.
Apa yang disebut status Werner adalah jenis status parameter tunggal yang invarian terhadap transformasi apa pun.
Untuk dua qubit, status ini disebut monomer derau, yang secara matematis dinyatakan sebagai ϱ = p |ψ− ⟨ψ−| + (1 - p)I/4
. Monomer didefinisikan sebagai |ψ− = 1/√2 (|01 - |10 )
. Reinhard F. Werner menunjukkan kondisi di mana status ini memungkinkan model variabel tersembunyi di mana p ≤ 1/2
dan jika p > 1/3
maka status tersebut dianggap terjerat. Model variabel tersembunyi juga telah ditetapkan untuk status Werner yang melibatkan pengukuran bernilai operator positif, tidak terbatas pada pengukuran von Neumann, bahkan untuk status terjerat maksimal dengan derau, dan dapat diperluas ke status simpleks sembarang dengan derau campuran. Selain sistem dual-Bonn, ada juga hasil untuk kasus multi-Bonn.
Beberapa hipotesis baru sebelumnya diajukan mengenai peran waktu dalam membangun teori variabel tersembunyi. Satu pendekatan, yang diajukan oleh K. Hess dan W. Philippe, bergantung pada kemungkinan konsekuensi ketergantungan waktu variabel tersembunyi; namun, hipotesis ini telah dikritik oleh Richard D. Gill, Gregor Vichys, kritik oleh Anton Zeilinger dan Marek Zukovsky.
Seiring dengan kemajuan penelitian dalam mekanika kuantum, teori variabel tersembunyi lokal tetap menjadi area yang kontroversial. Penemuan sejauh ini telah memicu pemikiran mendalam tentang dunia kuantum. Akankah eksplorasi di masa mendatang dapat menemukan model yang sempurna untuk menjelaskan pengukuran kuantum? Masih banyak celah yang belum dapat dijelaskan dan kemungkinan yang tak terbatas?