Language
Country/Area
No result found
Model SABR: Mengapa sangat penting dalam pasar derivatif?
Dalam bidang keuangan matematika, model SABR adalah model volatilitas stokastik yang dirancang untuk menangkap senyum volatilitas di pasar derivatif. Namanya merupakan singkatan dari "random α, β, ρ", yang masing-masing merujuk pada parameter model. Model SABR banyak digunakan oleh praktisi di industri keuangan, terutama di pasar derivatif suku bunga. Pengembang model ini meliputi Patrick S. Hagan, Deep Kumar, Andrew Lesniewski, dan Diana Woodward. Mengapa model ini mampu mempertahankan posisinya begitu lama di pasar yang tidak dapat diprediksi?
"Keberhasilan model SABR terletak pada kemampuannya untuk secara efektif menangkap ketidakpastian volatilitas di pasar, yang sangat penting bagi lembaga keuangan untuk mengelola risiko."
Dinamika model
Model SABR menggambarkan satu variabel forward, seperti suku bunga forward LIBOR, suku bunga swap forward, atau harga saham forward. Ini adalah salah satu standar yang digunakan oleh para pelaku pasar untuk mengutip volatilitas. Volatilitas variabel forward dijelaskan oleh parameter σ. SABR adalah model dinamis di mana F dan σ adalah variabel status stokastik, dan cara mereka berevolusi dari waktu ke waktu dijelaskan oleh serangkaian persamaan diferensial stokastik. Persamaan-persamaan ini adalah sebagai berikut:
dF_t = σ_t(F_t)β dW_t
dσ_t = α σ_t dZ_t
Di sini, W_t dan Z_t adalah dua proses Wiener yang terkait, dan koefisien korelasinya berada di antara -1 dan 1. Parameter model ini mengendalikan perubahan dinamis dalam volatilitas, di mana α dianggap sebagai parameter volatilitas yang berubah, dan ρ adalah korelasi sesaat antara aset dasar dan volatilitasnya. Volatilitas awal σ0 mengendalikan tinggi rata-rata volatilitas tersirat, sementara β memengaruhi kemiringan kemiringan tersirat.
Solusi asimtotik
Pertimbangkan opsi Eropa (misalnya, opsi beli dengan harga kesepakatan K) yang berakhir dalam T tahun. Nilai opsi ini sama dengan nilai yang diharapkan dari pengembalian opsi di bawah proses forward. Dalam kasus khusus, ketika β adalah 0 atau 1, solusi tertutup dari proses tersebut diketahui; tetapi dalam kasus lain, solusi ini dapat didekati dengan ekspansi asimtotik melalui parameter ε. Solusi ini dicirikan oleh kesederhanaan dan kemudahan implementasi, dan sangat cocok untuk manajemen risiko portofolio opsi skala besar.
"Solusi perkiraan model SABR akurat dan praktis untuk aplikasi praktis, memfasilitasi pengembangan program komputer untuk manajemen risiko yang efisien."
Aplikasi Pasar
Di pasar derivatif, model SABR sangat membantu dalam memahami dan memprediksi dampak volatilitas pada harga opsi. Ketika pasar menghadapi volatilitas, model ini dapat menganalisis lebih lanjut senyum volatilitas, yang memungkinkan pedagang untuk membuat keputusan yang lebih baik berdasarkan hal ini. Seiring pasar keuangan terus berkembang, model ini telah menjadi alat yang sangat diperlukan untuk manajemen risiko.
Dalam transaksi aktual, baik itu perdagangan frekuensi tinggi di bursa atau strategi investasi jangka panjang investor institusional, model SABR digunakan untuk membantu mereka mengukur dan mengelola risiko serta meningkatkan sifat ilmiah dari pengambilan keputusan. Aplikasi berbasis datanya memungkinkan pelaku pasar untuk menangkap informasi pasar yang lengkap dan melakukan transaksi yang fleksibel berdasarkan hal ini.
Seiring kemajuan teknologi dan peningkatan daya komputasi, model SABR menjadi lebih banyak digunakan, dan kepentingannya di pasar keuangan akan terus meningkat seiring berjalannya waktu. Hal ini membuat kita berpikir, bagaimana pasar masa depan akan diuntungkan dari pengembangan dan penerapan model seperti itu?
