Language
Country/Area
No result found
Keajaiban Aliran Bebas Eddy: Bagaimana Aliran Potensial Dapat Membantu Kita Memahami Dinamika Fluida?
Dalam mekanika fluida, aliran potensial (atau aliran irrotasional) adalah cara untuk menggambarkan aliran fluida, yang dicirikan oleh fakta bahwa fluida tersebut tidak mengandung vortisitas. Deskripsi ini biasanya terjadi pada batas viskositas yang hilang, yaitu, dalam kasus fluida tak kental, di mana tidak ada vortisitas dalam aliran. Medan kecepatan aliran potensial dapat dinyatakan sebagai gradien fungsi skalar yang disebut potensial kecepatan. Dari sini, aliran yang mendasarinya dicirikan dengan memiliki medan kecepatan bebas rotasi, yang merupakan perkiraan yang wajar dalam beberapa aplikasi. Sifat irrotasi aliran yang mendasarinya muncul dari fakta bahwa ikal gradien kuantitas skalar selalu sama dengan nol.
"Dalam aliran irrotasional, medan vektor vortisitas adalah nol."
Dalam aliran tak termampatkan, potensi kecepatan memenuhi persamaan Laplace, yang memungkinkan teori yang mendasarinya diterapkan. Namun, aliran laten juga dapat digunakan untuk menggambarkan aliran termampatkan serta aliran Hele-Shaw. Model aliran laten berlaku untuk kondisi aliran statis dan non-statis. Rentang penerapan aliran potensial sangat luas, termasuk medan aliran di sekitar sayap aerodinamis, gelombang laut, aliran air, dan aliran elektroosmotik.
Meskipun aliran potensial memiliki keuntungan, estimasi aliran potensial tidak berlaku ketika aliran (atau sebagian darinya) mengandung efek vortisitas yang kuat. Di daerah aliran tempat vortisitas diketahui penting, seperti bangun dan lapisan batas, teori aliran laten tidak dapat memberikan prediksi aliran yang wajar. Namun, untungnya, beberapa daerah besar dalam aliran dapat diasumsikan bebas rotasi, itulah sebabnya aliran laten digunakan secara luas. Misalnya, asumsi aliran potensial berlaku dalam kasus aliran di sekitar pesawat terbang, aliran air tanah, akustik, dan gelombang air.
"Karakteristik aliran potensial adalah non-rotasinya, yang membuatnya lebih sederhana secara komputasi."
Deskripsi dan karakteristik aliran potensial
Dalam aliran potensial atau aliran non-rotasi, medan vektor vortisitas adalah nol, yaitu, ω ≡ ∇ × v = 0, di mana v(x, t) adalah medan kecepatan dan ω(x, t) adalah medan vortisitas. Setiap medan vektor dengan ikal nol dapat dinyatakan sebagai gradien dari beberapa fungsi skalar, seperti φ(x, t), yang disebut potensial kecepatan. Karena ikal gradien selalu nol, kita peroleh v = ∇φ. Potensi kecepatan tidak unik, karena fungsi waktu sembarang f(t) dapat dikaitkan dengan potensi kecepatan tanpa memengaruhi kuantitas fisik terkait v.
Sifat aliran potensial sedemikian rupa sehingga siklus Γ di sekitar kontur terhubung sederhana C adalah nol. Ini dapat dibuktikan dengan teorema Stokes: Γ ≡ ∮C v · dl = ∫ω · df = 0, di mana dl adalah elemen garis pada kontur dan df adalah elemen luas pada permukaan apa pun yang dibatasi oleh kontur.
Di ruang multi-terhubung (misalnya, di sekitar kontur objek padat atau kontur berbentuk cincin dalam tiga dimensi), atau di hadapan vortisitas terkonsentrasi (misalnya, yang disebut vortisitas irrotasional atau titik, atau dalam cincin asap), siklus Γ tidak perlu menjadi nol. Ketika mengelilingi kontur di sekitar silinder padat yang memanjang sendiri, Γ = Nκ, di mana κ adalah konstanta siklik, contoh ini termasuk dalam ruang bikoneksi.
Aliran tak termampatkan
Dalam kasus aliran tak termampatkan, seperti cairan atau gas dengan bilangan Mach rendah, kecepatan v memiliki derajat divergensi, yaitu, ∇ · v = 0. Pada saat ini, dengan asumsi v = ∇φ, maka φ memenuhi persamaan Laplace ∇²φ = 0. Karena solusi persamaan Laplace adalah fungsi harmonik, setiap fungsi harmonik mewakili solusi aliran potensial.
"Dalam aliran tak termampatkan, aliran potensial sepenuhnya ditentukan oleh kinematikanya."
Aliran potensial memang memenuhi seluruh persamaan Navier-Stokes, bukan hanya persamaan Euler, karena suku viskositas selalu sama dengan nol. Faktor-faktor yang menyebabkan aliran potensial gagal memenuhi syarat batas yang diperlukan, terutama di dekat batas padat, membuatnya tidak efektif untuk merepresentasikan medan aliran yang diinginkan. Jika aliran potensial memenuhi syarat yang diperlukan, maka aliran tersebut dapat menjadi solusi untuk persamaan Navier-Stokes tak termampatkan.
Jadi, ketika aliran potensial memungkinkan kita untuk mengkaji ulang pemahaman dasar tentang mekanika fluida, dapatkah aliran tersebut membawa pemikiran dan pencerahan baru?
