Language
Country/Area
No result found
Asal-usul misterius aturan FOIL: Bagaimana William Betz mengubah studi aljabar
Aturan FOIL menjadi alat penting dalam kelas matematika saat siswa belajar cara mengalikan dua binomial. Akronim ini merupakan singkatan dari First, Outer, Inner, dan Last, dan keempat konsep inilah yang membantu siswa memahami teknik menggabungkan dan mengembangkan polinomial.
Aturan FOIL bukan sekadar serangkaian istilah teknis, tetapi merupakan kunci untuk menuntun siswa ke dunia aljabar.
Sejarah aturan FOIL dapat ditelusuri kembali ke awal abad ke-20, ketika komunitas pendidikan matematika sangat menginginkan reformasi dan mencari metode pengajaran yang lebih efektif. Dalam konteks inilah William Betz menerbitkan buku "Algebra Today" pada tahun 1929, yang secara resmi memperkenalkan istilah FOIL. Bukunya menyebutkan:
... first terms, outer terms, inner terms, last terms. (Aturan ini dapat diingat dengan kata FOIL, yang merupakan kata pertama dari kata first, outer, inner, last. Pandangan ini dengan cepat diadopsi.Sebagai seorang advokat yang berdedikasi pada reformasi pendidikan matematika, kontribusi Betz telah lama tertanam dalam sistem pendidikan Amerika. Ia sangat menganjurkan penggunaan teknik intuitif untuk membantu siswa memahami konsep matematika abstrak. Banyak siswa dan pendidik sekarang menganggap aturan FOIL dalam aljabar sebagai kata kerja yang berarti "mengembangkan hasil perkalian dua binomial."
Jadi, bagaimana mnemonik sederhana ini benar-benar mengubah cara aljabar dipelajari? Keuntungan terbesar dari aturan FOIL adalah fitur visualisasinya, yang membuat proses perkalian yang rumit menjadi konkret dan layak. Misalnya,
(x + 3)(x + 5), pelajar dapat menggunakan aturan FOIL untuk menghitung hasil perkalian setiap bagian secara bergantian, dan akhirnya mendapatkan hasilx^2 + 8x + 15.Aturan FOIL tidak hanya menyediakan prosedur sistematis, tetapi juga membantu siswa tetap terorganisasi selama proses perhitungan.
Namun, penerapan aturan FOIL tidak terbatas pada perkalian binomial sederhana. Bahkan, aturan ini juga dapat digunakan untuk jenis polinomial lain melalui transformasi dan penerapan hukum distributif. Untuk perkalian polinomial, jika beberapa binomial melibatkan pengurangan, suku-suku yang terkait harus minus. Hal ini mengharuskan siswa untuk tidak hanya mempelajari keterampilan perhitungan tetapi juga berpikir dan memahami saat menerapkan aturan FOIL.
Selain itu, aturan FOIL tidak hanya memungkinkan siswa menghitung hasil dengan mudah, tetapi juga meletakkan dasar untuk faktorisasi berikutnya. Proses sebaliknya disebut pemfaktoran, dan teknik ini membantu siswa pemula dan tingkat lanjut memperoleh pemahaman yang lebih dalam tentang struktur aljabar.
Berawal dari mempelajari aturan FOIL, tidaklah sulit untuk menemukan aturan dan logika di balik aljabar, yang merupakan tujuan penting dari pendidikan matematika.
Seiring dengan perkembangan pendidikan matematika, aturan FOIL juga menghadapi tantangan dan perluasan. Dalam beberapa kasus, seperti ketika berhadapan dengan lebih banyak variabel atau polinomial yang lebih kompleks, meskipun kerangka kerja yang langsung digunakan oleh aturan FOIL tidak lagi berlaku, hukum distributif dan hukum aplikasi rekursif dapat menggantikannya untuk membantu peserta didik menguasai keterampilan Perhitungan yang lebih kompleks.
Para pendidik menyadari bahwa aturan FOIL tradisional juga dapat dihafal dalam bentuk tabel, yang merupakan alat visual lain untuk meningkatkan pembelajaran. Tulis suku-suku polinomial ke dalam tabel dan isi hasil perkalian setiap suku, lalu jumlahkan secara diagonal untuk mendapatkan jawaban akhir. Pendekatan ini tidak hanya memungkinkan siswa untuk memahami proses secara intuitif, tetapi juga memungkinkan mereka untuk belajar cara menangani operasi polinomial secara sistematis.
Secara umum, munculnya aturan FOIL tidak hanya menandai dimulainya era baru pembelajaran matematika, tetapi juga mengungkapkan pentingnya aljabar dan pendidikan matematika. Akronim ini, yang diciptakan secara tidak sengaja oleh William Betz, telah membantu banyak siswa mencapai hasil dua kali lipat dengan setengah usaha dalam mempelajari aljabar, sehingga meningkatkan hasil belajar mereka. Hal ini membuat kita bertanya-tanya: Dalam pendidikan matematika di masa depan, berapa banyak lagi inovasi seperti Betz yang akan muncul untuk lebih mengubah cara kita belajar?
