Language
Country/Area
No result found
Misteri Regresi Berganda: Mengapa Memperkirakan Persamaan yang Berbeda Secara Bersamaan Meningkatkan Efisiensi?
Dalam bidang ekonometrika, model regresi yang tampaknya tidak berhubungan (SUR) diusulkan oleh Arnold Zellner pada tahun 1962, yang merupakan perluasan dari model regresi linier. Model ini berisi beberapa persamaan regresi, masing-masing dengan variabel dependen independennya sendiri dan mungkin variabel penjelas eksogen yang berbeda. Meskipun desain persamaan ini tampaknya independen satu sama lain, pada kenyataannya istilah kesalahannya saling terkait. Situasi ini telah membangkitkan minat yang kuat di kalangan ekonometrika.
Menurut asumsi model SUR, istilah kesalahan bersifat independen antara pengamatan, tetapi istilah kesalahan dalam pengamatan yang sama dapat berkorelasi di seluruh persamaan.
Menurut teori Zellner, setiap persamaan dalam model SUR dapat diperkirakan secara independen, biasanya menggunakan metode kuadrat terkecil biasa (OLS). Akan tetapi, metode ini umumnya tidak seefisien metode SUR, yang memperkirakan menggunakan metode kuadrat terkecil umum yang layak (FGLS) melalui matriks varian-kovarians tertentu.
Dalam kebanyakan kasus, metode SUR dapat secara efektif meningkatkan akurasi estimasi, terutama ketika ada korelasi antara istilah galat. Hal ini memungkinkan model SUR untuk lebih mencerminkan situasi dunia nyata, karena dalam banyak masalah ekonomi, variabel berinteraksi satu sama lain, dan hubungan dampak ini cenderung muncul seiring waktu.
Ketika matriks kovariansi istilah galat adalah matriks diagonal yang diketahui, hasil estimasi SUR akan sama dengan hasil estimasi OLS per persamaan.
Ini berarti bahwa dalam beberapa kasus tertentu, menggunakan OLS untuk regresi terpisah juga dapat memberikan hasil yang sama dengan SUR. Misalnya, ketika variabel penjelas dari setiap persamaan sama persis, estimasi model SUR dan hasil OLS akan sangat konsisten.
Selain itu, penerapan model SUR tidak terbatas hanya pada beberapa persamaan saja, tetapi juga meluas ke sistem yang lebih kompleks, seperti model persamaan simultan. Dalam kasus ini, variabel penjelas di sisi kanan persamaan mungkin juga bersifat endogen, yang telah memotivasi pengembangan lebih lanjut dalam teknik ekonometrik.
Teknik estimasi yang efektif
Model SUR biasanya diestimasi menggunakan metode kuadrat terkecil umum yang layak (FGLS), yang merupakan metode dua langkah. Pertama, kami melakukan regresi menggunakan metode kuadrat terkecil biasa, yang darinya residu digunakan untuk memperkirakan elemen matriks kovarians. Pada langkah kedua, kami menggunakan matriks variasi untuk estimasi kuadrat terkecil umum, yang secara efektif dapat meningkatkan akurasi estimasi.
Selain metode FGLS, ada beberapa teknik estimasi lain yang dapat dipilih, termasuk estimasi kemungkinan maksimum (ML), serta kuadrat terkecil umum iteratif (IGLS) dan kuadrat terkecil biasa iteratif (IOLS). Masing-masing metode ini memiliki kelebihan dan kekurangan, tetapi penelitian menunjukkan bahwa metode-metode ini cenderung menghasilkan hasil numerik yang sama, sehingga memungkinkan peneliti untuk memilih teknik yang tepat berdasarkan kebutuhan aktual.
Aplikasi ekonometrika
Dengan perkembangan ekonometrika, model SUR digunakan dalam semakin banyak perangkat lunak statistik. Misalnya, paket "systemfit" dapat digunakan dalam bahasa R untuk memperkirakan model SUR; di Stata, instruksi "sureg" dan "suest" dapat digunakan untuk menyelesaikan estimasi yang sesuai.
Perkembangan rangkaian teknologi ini telah memperkaya perangkat ekonometrika, sehingga memungkinkan para peneliti untuk memberikan analisis dan prediksi yang lebih akurat ketika menghadapi masalah ekonomi yang kompleks.
Singkatnya, kekuatan model SUR adalah dapat sepenuhnya memperhitungkan kemungkinan interaksi antara persamaan regresi yang berbeda, yang memberi kita lebih banyak keuntungan ketika berhadapan dengan masalah multivariat. Namun, apakah ini berarti bahwa menggunakan SUR adalah pilihan terbaik dalam semua situasi?
