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Come trovare la soluzione migliore utilizzando la "casualità"? Scopri il segreto dell'algoritmo di ricerca casuale!
I metodi di ottimizzazione tradizionali spesso richiedono informazioni derivate per trovare la soluzione migliore; tuttavia, gli algoritmi di ricerca casuale possono funzionare anche senza queste informazioni. Ciò rende la ricerca casuale uno strumento potente per funzioni discontinue o non differenziabili. In breve, la ricerca casuale è una famiglia di metodi di ottimizzazione numerica in grado di trovare soluzioni ottimali in molti spazi di ricerca complessi.
I metodi di ricerca casuale sono anche chiamati metodi di ricerca diretta, senza derivate o metodi black-box.
In sostanza, la ricerca casuale inizia con una serie di ipotesi casuali distribuite secondo un ordine o uno schema particolare nello spazio dei parametri di ricerca. Nel 1953 Anderson esaminò questi metodi e descrisse come utilizzare una serie di ipotesi casuali per trovare il valore minimo o massimo. Questi metodi di ricerca possono essere ricerche a griglia (fattoriali) di tutti i parametri, oppure ricerche sequenziali di ciascun parametro, oppure una combinazione di entrambe.
Con lo sviluppo della tecnologia, la ricerca casuale è stata gradualmente applicata a molti campi. La più grande innovazione è l'ottimizzazione degli iperparametri nelle reti neurali artificiali. Studi hanno dimostrato che anche se solo il 5% dello spazio di ricerca contiene buone configurazioni, la probabilità di trovare almeno una buona configurazione dopo averne provate 60 è comunque superiore al 95%. Ciò rende la ricerca casuale fattibile e persino necessaria.
Il successo della ricerca casuale risiede nella sua capacità di effettuare un campionamento casuale da un'ipersfera attorno alla soluzione candidata corrente.
Algoritmo di ricerca casuale
Il processo di base dell'algoritmo di ricerca casuale può essere descritto come segue: per prima cosa, si inizializza una posizione casuale x nello spazio di ricerca. Quindi, finché non viene raggiunto un certo criterio di terminazione (ad esempio il raggiungimento del numero massimo di iterazioni o l'ottenimento di un valore soddisfacente della funzione obiettivo), vengono eseguiti ripetutamente i seguenti passaggi:
- Campiona una nuova posizione y dall'ipersfera attorno alla posizione corrente x.
- Se f(y) < f(x), allora aggiorna la posizione corrente a y; cioè, vai alla nuova posizione.
Il vantaggio di questo metodo è la sua semplicità e il fatto che non è necessario calcolare derivate, il che lo rende applicabile a molti problemi di ottimizzazione non standard.
Varianti di ricerca casualeMentre la ricerca puramente casuale si basa in gran parte sulla fortuna, alcune ricerche casuali strutturate artificialmente vengono eseguite strategicamente. Sono emerse anche diverse varianti di ricerca casuale per migliorare l'efficienza della ricerca:
- Procedura di Friedman-Savage: questo metodo esegue una ricerca sequenziale per ciascun parametro, progettando in base allo schema spaziale tra l'ipotesi iniziale e il confine.
- Ricerca casuale a passo fisso (FSSRS): questo è l'algoritmo di base di Rastrigin, che esegue il campionamento da un'ipersfera di raggio fisso.
- Ricerca casuale ottimizzata delle dimensioni del passo (OSSRS): questo metodo è principalmente uno studio teorico, il cui obiettivo è accelerare la velocità di convergenza ottimizzando il raggio dell'ipersfera.
- Ricerca casuale adattiva delle dimensioni del passo (ASSRS): questo metodo regola in modo intelligente il raggio dell'ipersfera, scegliendo la dimensione del passo in base al fatto che migliori o meno la qualità della soluzione.
L'obiettivo di queste varianti è migliorare l'efficienza della ricerca e ridurre al minimo i costi computazionali.
Metodi correlati
La ricerca casuale non è l'unico metodo di ottimizzazione. Esistono diverse altre tecniche correlate nel campo dell'ottimizzazione, come l'ottimizzazione stocastica, che è un gruppo di metodi di ottimizzazione che campionano da una distribuzione normale; e Luus-Jaakola, un metodo di ottimizzazione basato sul campionamento da una distribuzione uniforme, e nell' spazio di ricerca Una ricerca di pattern che procede lungo gli assi delle coordinate. Questi metodi forniscono soluzioni uniche in diverse situazioni.
La flessibilità e la versatilità della ricerca casuale la rendono estremamente importante nella risoluzione di problemi di ottimizzazione complessi.
La ricerca casuale fornisce una soluzione semplice ed efficace che integra i metodi analitici. Ciò ci porta a chiederci: nel futuro campo dell'ottimizzazione, questi algoritmi diventeranno soluzioni diffuse o addirittura sostituiranno i metodi tradizionali?
