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La lunghezza misteriosa dei polimeri: cos'è la lunghezza di persistenza e come influenza il comportamento molecolare?
Nella scienza dei polimeri, la lunghezza di persistenza è una proprietà meccanica fondamentale utilizzata per quantificare la rigidità alla flessione di un polimero. Questa proprietà fa sì che le molecole polimeriche si comportino come barre o travi elastiche e flessibili. Il comportamento di un polimero differisce significativamente a seconda della sua lunghezza: se un segmento del polimero è più corto della lunghezza di persistenza, il segmento si comporterà come un'asta rigida; per segmenti più lunghi della lunghezza di persistenza, le loro proprietà possono essere descritte solo in un modo statistico. Descrizione, un modello simile a una passeggiata casuale tridimensionale.
La lunghezza di persistenza è definita come la distanza oltre la quale scompare la correlazione degli orientamenti molecolari.
Più formalmente, la lunghezza di persistenza P può essere definita come la somma delle proiezioni medie di tutti i legami successivi j (j ≥ i) di ciascun legame i su un segmento della catena di lunghezza infinita. Nello specifico, questo può essere trovato considerando un vettore tangente alla posizione 0 e quindi studiando l'angolo θ a una distanza L dalla posizione 0.
Il valore atteso della lunghezza di persistenza decade esponenzialmente con la distanza. La formula è: ⟨cos θ⟩ = e^{-(L/P)}.
In genere, la lunghezza di persistenza P è considerata pari alla metà della lunghezza di Kuhn, ovvero la lunghezza del segmento che si suppone possa essere liberamente collegato. La lunghezza di persistenza può essere espressa anche dalla rigidezza alla flessione Bs, dal modulo di Young E e dalla sezione trasversale della catena polimerica.
Tenendo conto della schermatura elettrolitica, la durata della persistenza del polimero carico dipenderà dalla concentrazione salina circostante. Per descrivere la lunghezza di persistenza dei polimeri carichi è stato utilizzato il modello di Odijk, Skolnick e Fixman.
Esempi di lunghezza di persistenza
Ad esempio, si è stimato che la lunghezza di persistenza di uno spaghetto vivo sia dell'ordine di 1018 metri (ipotizzando un modulo di Young di 5 GPa e un raggio di 1 mm). La lunghezza di persistenza del DNA a doppia elica è di circa 390 angstrom. Il fatto che uno spaghetto vivente abbia una lunghezza di persistenza così grande non significa che sia inflessibile; significa solo che a 300K, lo spaghetto avrebbe bisogno di 1018 metri per superare le curve dovute alle fluttuazioni termiche.
Prendiamo ad esempio una corda lunga e leggermente flessibile: sulle brevi distanze la corda è sostanzialmente rigida. Osservando due punti della corda molto vicini tra loro, le direzioni del loro movimento sono altamente correlate. Ma se si scelgono due punti sulla corda che sono molto distanti, i loro vettori tangenti potrebbero puntare in direzioni diverse. Quando tracciamo la correlazione dell'angolo tangenziale tra due punti in funzione della distanza, vediamo un grafico che dovrebbe essere pari a 1 (correlazione perfetta) a distanza zero, per poi diminuire esponenzialmente all'aumentare della distanza. La lunghezza di persistenza è la scala di lunghezza caratteristica di questo decadimento esponenziale.
Strumenti per misurare la durata
La lunghezza di persistenza del DNA a singolo filamento può essere misurata utilizzando diversi strumenti, la maggior parte dei quali si basa sul modello della catena vermiforme. Ad esempio, il DNA a singolo filamento viene marcato ad entrambe le estremità con coloranti applicatori e accettori per misurare la distanza media end-to-end, che si riflette nell'efficienza FRET. L'efficienza FRET è stata poi convertita in lunghezza di persistenza confrontandola con l'efficienza FRET calcolata in base al modello di catena a forma di verme.
Alcuni recenti tentativi hanno combinato la spettroscopia di correlazione della fluorescenza (FCS) con il programma HYDRO. Il programma HYDRO è un aggiornamento delle equazioni di Stokes-Einstein. Questa equazione presuppone che le molecole siano puramente sferiche e calcola il coefficiente di diffusione, che è inversamente proporzionale al tempo di diffusione. Tuttavia, il programma HYDRO non è limitato dalla forma della molecola. Sono stati generati i tempi di diffusione di più polimeri simili a vermi, calcolati utilizzando il programma HYDRO e confrontati con i tempi di diffusione sperimentali di FCS per stimare la lunghezza di persistenza del DNA a singolo filamento e per trovare quella ottimale regolando le proprietà del polimero. valore .
La durata della persistenza di un polimero non è solo una misura delle sue proprietà fondamentali, ma è anche strettamente correlata alle caratteristiche e alle funzioni delle biomolecole e al loro comportamento in vari ambienti. Ti sei mai chiesto come queste minuscole molecole riescano a funzionare in modo così meraviglioso in natura?
