Language
Country/Area
No result found
Il mistero del modello di Anderson: come spiega le impurità magnetiche nei metalli?
Il modello di Anderson, che prende il nome dal fisico Philip Warren Anderson, è un modello Hammersmith utilizzato per descrivere le impurità magnetiche incastonate nei metalli. Questo modello è spesso utilizzato per spiegare problemi che coinvolgono l'effetto Kondo, come i sistemi di fermioni pesanti e gli isolanti di Kondo. Nella sua forma più semplice, il modello è costituito da un termine cinetico che descrive gli elettroni di conduzione, un termine a due livelli con repulsione di Coulomb in loco per modellare i livelli di energia delle impurità e un termine ibrido che accoppia gli orbitali di conduzione e di impurità.
Il modello di Anderson non solo aiuta a comprendere il comportamento magnetico delle impurità, ma promuove anche lo studio di molti fenomeni importanti nella fisica della materia condensata.
Quando si descrive una singola impurità, la canzone Hami può essere scritta come:H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑σ εσ dσ† dσ + U d↑† d↑ d↓† d↓ + ∑k,σ Vk (dσ† ckσ + ckσ† dσ). Qui, c rappresenta l'operatore di eliminazione per gli elettroni di conduzione, mentre d è l'operatore di eliminazione per le impurità. k è il vettore d'onda dell'elettrone di conduzione, mentre σ indica lo spin, U è la repulsione di Coulomb in loco e V fornisce una descrizione del termine di miscelazione.
Il modello di Anderson può portare a diversi stati, che dipendono dalla relazione tra il livello energetico delle impurità e il livello di Fermi. Quando εd ≫ EF o εd + U ≫ EF, il sistema si trova nella regione orbitale vuota e non c'è spin locale. Quando εd ≈ EF o εd + U ≈ EF, entriamo nella regione intermedia. Quando εd ≪ EF ≪ εd + U, si verifica un comportamento di spin locale e sull'impurità appare il magnetismo.
In condizioni di bassa temperatura, gli spin delle impurità vengono schermati da Condor, dando origine a un singoletto a molti corpi non magnetico.
I sistemi di fermioni pesanti possono essere descritti dal modello periodico di Anderson. La forma di Hami di questo modello unidimensionale è: H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑j,σ εf fjσ† fjσ + U ∑j fj↑† fj↑ fj↓† fj↓ + ∑j ,k, σ Vjk (eikxj fjσ† ckσ + e−ikxj ckσ† fjσ). Qui, fjσ† è l'operatore di creazione di impurità utilizzato per sostituire d nel sistema dei fermioni pesanti. Questo modello consente agli elettroni orbitali f di interagire tra loro attraverso il termine di miscelazione, anche se la distanza tra loro supera il limite di Hill.
Oltre al modello di Anderson periodico, esistono altre varianti, come il modello di Anderson SU(4), che viene utilizzato per descrivere impurità con libertà sia di spin che di orbitale, il che è particolarmente importante nei sistemi a punti quantici di nanotubi di carbonio. importante. La formula di Hami del modello SU(4) Anderson è: H = ∑k,σ εk ckσ† ckσ + ∑i,σ εd diσ† diσ + ∑i,σ,i′ σ′ U/2 niσ ni′ σ ′ + ∑i,k,σ Vk (diσ† ckσ + ckσ† diσ), dove ni è l'operatore numerico utilizzato per rappresentare l'impurità.
Per la ricerca attuale sulla fisica della materia condensata, il modello di Anderson rimane uno strumento prezioso, che aiuta gli scienziati a comprendere fenomeni fisici più complessi.
Man mano che gli scienziati acquisiscono una comprensione più approfondita del modello di Anderson, stanno esplorando nuove varianti dello stesso e le sue applicazioni in altri sistemi, come gli isolanti topologici e i materiali per l'informatica quantistica. Per certi versi, il modello di Anderson svela i segreti nascosti delle impurità negli algoritmi quantistici, e quegli importanti processi fisici che non sono ancora pienamente compresi continueranno ad attirare l'attenzione dei ricercatori. Nelle ricerche future, potremo scoprire di più sui meccanismi fisici nascosti di questi livelli centrali?
