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Il mistero dei cambiamenti stagionali: perché alcune serie temporali mostrano una forte stagionalità?
L'analisi delle serie temporali è uno strumento importante per scoprire modelli nei dati, soprattutto se si tengono conto delle variazioni stagionali. Nella nostra vita quotidiana notiamo spesso fenomeni, come la stagione annuale degli acquisti o i cambiamenti stagionali delle temperature, che spesso nascondono complesse strutture statistiche.
Decomposizione delle serie temporali
Per l'analisi delle serie temporali, la tecnica di decomposizione è uno strumento di base che consente di scomporre le serie temporali in diverse componenti che rappresentano diverse categorie di modelli. I principali metodi di decomposizione includono la decomposizione basata sulla velocità di variazione e la decomposizione basata sulla prevedibilità.
Decomposizione basata sul tasso di variazione
I metodi di decomposizione basati sul tasso di variazione mirano a costruire, a partire dalle serie temporali osservate, diverse serie componenti che possono essere utilizzate per ricostruire i dati originali mediante addizione o moltiplicazione.
In questo metodo di decomposizione, le serie temporali possono solitamente essere suddivise in componenti di tendenza, componenti cicliche, componenti stagionali e componenti irregolari. Ogni componente ha un comportamento caratteristico. Ad esempio:
T_t: Componente di tendenza, che riflette la tendenza di crescita o declino a lungo termine della serie temporale.C_t: Componente ciclica, che rappresenta fluttuazioni ripetitive ma non periodiche.S_t: Componente stagionale, che riflette i cambiamenti influenzati dai fattori stagionali.I_t: Componente irregolare, descrive effetti casuali e irregolari.
Ad esempio, una serie temporale che utilizza un modello additivo può essere rappresentata come:
y_t = T_t + C_t + S_t + I_t
Utilizzando il modello di moltiplicazione, possiamo scrivere:
y_t = T_t × C_t × S_t × I_t
Decomposizione basata sulla prevedibilità
La legge di decomposizione della prevedibilità sfrutta l'idea di separare una serie temporale in componenti deterministiche e non deterministiche. Questo approccio consente agli analisti di distinguere più chiaramente tra cambiamenti prevedibili e casuali, cosa particolarmente comune, ad esempio, in alcune previsioni finanziarie.
Applicazioni pratiche ed esempi
Ad esempio, Kendall presenta un set di dati contenente le miglia di volo mensili percorse dalla British Airways, scomposte in fattori regolari, stagionali e irregolari.
Nell'analisi delle politiche, le previsioni sulla futura produzione di biocarburanti sono dati chiave per migliorare il processo decisionale. Negli ultimi anni sono stati sviluppati modelli statistici di serie temporali per prevedere le fonti di energia rinnovabili e sono stati ideati metodi di decomposizione moltiplicativa per prevedere la futura produzione di bioidrogeno. Per ottenere la migliore corrispondenza tra valori previsti e valori effettivi, vengono indicati la lunghezza della media mobile ottimale (durata della stagione) e il suo punto di partenza.
Strumenti e software correlati
Molti software statistici forniscono strumenti corrispondenti per la scomposizione delle serie temporali. Ad esempio, il programma BV4.1 si basa sul programma Berlin e il software statistico R include numerosi pacchetti, tra cui seasonal, stl, stlplus e bfast. Inoltre, i metodi bayesiani sono ampiamente utilizzati. Un esempio è il metodo BEAST nel pacchetto Rbeast. Questi metodi sono applicabili anche a piattaforme come R, Matlab e Python.
ConclusioneL'analisi delle variazioni stagionali non è solo una questione tecnica, ma implica anche il modo di comprendere e applicare questi modelli di dati per migliorare le nostre capacità decisionali e di previsione. Attraverso l'analisi delle serie temporali, possiamo acquisire una comprensione più approfondita dell'impatto del cambiamento ambientale sulle nostre vite. Quindi, possiamo trasformare queste intuizioni in scelte più intelligenti in futuro?
