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サークルを超えて：さまざまな形のねじれ定数の謎は何ですか？
ねじれ定数またはねじれ係数は、バー材料の断面の幾何学的特性です。これには、均一な線形弾性バー材料で非常に重要な、バー材料のねじれ角である2つの関係が含まれます。材料の特性と長さとともに、不法行為の一定は、バー材料のねじれの剛性を説明しており、その国際ユニットはM4です。
履歴
1820年には、フランスのエンジニアA.デューローは、分析派生を通じて、ビームのねじれ定数は断面に垂直な2番目のモーメントに等しいと結論付けました。この定理は、ねじれの前の平面セクションがひねりの後に平らなままであり、直径線が変わらないという仮定に基づいています。ただし、この仮定は、円形の断面を持つビームでのみ当てはまり、反りが発生する他の形状には適用されません。非円形の断面の場合、ねじれ定数を計算する正確な分析方程式はありませんが、多くの形状に対する近似ソリューションが見つかりました。非円形の断面には常に反りと変形が伴い、正確なねじれ一定の計算を実行するには数値的手法が必要です。たとえば、剛性エンドブロックによって終了セクションの歪みが制限されている場合、非円形断面ビームのねじれ剛性を大幅に増加させることができます。
ねじれ定数の形成
均一な長さの断面を持つ梁の場合、ねじれ角（ラジアンで示されている）は、次の関係によって表現できます。
θ= t * l /（g * j）< / p>
ここで、tは適用されたトルクを表し、lはビームの長さ、gは材料の剛性弾性率（せん断弾性率）、jはねじれ定数です。逆に、2つの量、すなわちねじり剛性GJとねじれ剛性GJ/Lを定義できます。
例
これらの形状は、特定の均一な断面形状を持つバー材料を検討する場合の特別なケースです。
円形
円形の断面の場合、jzz =（π * r^4） / 2 < / p>
この式は、半径がRの場合、2番目のモーメントJZZの正確な表現と同等であることを示しています。
oval
楕円形の断面の場合、j≈（π * a^3 * b^3） /（a^2 + b^2）< / p>
ここでAは大きな半径で、Bは小さな半径です。
正方形
正方形の断面の場合、j≈2.25 * a^4
ここでは、側面の長さの半分です。
長方形
長方形の断面の場合、j≈β * a * b^3、βは特定の表に従って決定されます。
ここでAは長い側で、Bは短い側であり、異なる割合の影響を理解するのに役立ちます。
薄壁の開いた丸いチューブ
このような断面のねじれ定数はj =（1/3） * u * t^3であり、uは境界中央値の長さ、tは壁の厚さです。
丸い薄壁の開いたチューブ
この時点でj =（2/3） *π * r * t^3。ここで、tは壁の厚さ、rは平均半径です。
要約すると、円やその他の単純な幾何学的形状の場合、正確な式を使用してねじれ定数を計算できますが、形状の複雑さが増加するにつれて必要な方法はますます面倒になります。これは、エンジニアリング設計の将来が最適な結果のために、より複雑な幾何学モデルを考慮する必要があることを意味しますか？
