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位相遅延が音質にどのような影響を与えるかご存知ですか？
信号処理において、群遅延と位相遅延は、信号が線形時間不変システム（マイク、同軸ケーブル、アンプ、スピーカー、通信システムなど）を通過する際の各正弦波周波数成分の遅延時間を表す関数です。残念ながら、これらの遅延は周波数に依存することが多く、異なる正弦波周波数成分には異なる時間遅延が発生します。その結果、信号波形はシステムを通過する際に歪み、アナログ ビデオとオーディオの忠実度が低下したり、デジタル ビットストリームのビット エラー率が上昇したりする可能性があります。
背景
フーリエ解析によれば、信号は一定の振幅と位相を持つ正弦波周波数成分の合計で表すことができます。線形時間不変システムは各正弦波成分を独立して処理し、その線形性質は重ね合わせ原理を満たすことを意味します。
はじめに
線形時間不変システムのグループ遅延と位相遅延特性は周波数の関数であり、システムの入力と出力間の周波数成分の伝播時間を表します。このようなさまざまな位相応答は、マイク、アンプ、スピーカー、テープレコーダーなどのさまざまなデバイスでよく見られます。
位相遅延
位相遅延は、デバイスまたはシステムの個々の正弦波周波数成分の時間遅延を直接測定します。ある周波数の位相遅延関数が、考慮される周波数範囲内で一定の比例関係にある場合、システムは理想的な平坦な位相遅延特性、つまり線形位相を持ちます。
位相遅延のグラフが平坦性から外れると、信号の個々の正弦波周波数成分間の時間遅延に差が生じ、信号の歪みが発生します。
グループ遅延
グループ遅延は、変調システムにおける周波数に対する位相の直線性を評価するのに便利な指標です。変調信号の場合、信号情報は波パケットによって完全に伝達されます。
これは、グループ遅延がエンベロープから発生する周波数成分に対してのみ作用するためです。したがって、群遅延と位相遅延を正確に計算することで、信号伝送における時間遅延特性を反映することができます。
振幅変調
振幅変調プロセス中に、ベースバンド信号の周波数成分はより高い周波数範囲にシフトされます。理想的には、出力信号は入力信号の時間遅延バージョンになります。内部システムのグループ遅延が対象周波数範囲にわたって完全に平坦であれば、外部システムの位相遅延も平坦になり、位相応答によって生じる歪みが排除されます。
角度変調
周波数変調や位相変調などの角度変調システムでは、変調信号はそれぞれ独自の包絡線を持つ 2 つの独立したチャネルとして分析されます。各エンベロープ信号のグループ遅延がフラットであれば、信号の品質は歪みの影響を受けません。
理論
線形時不変システムの理論によれば、システムの出力信号は、入力信号とシステムのインパルス応答の畳み込みによって決定できます。この数学的な関係は、さまざまな周波数におけるシステムの応答特性を明確に説明します。
波パケットに対する LTI システムの応答
システムが正弦波と振幅エンベロープで構成される波パケットによって駆動される場合、出力信号には群遅延と位相遅延の影響が現れます。これらの遅延が存在すると、伝送プロセス中に信号波形が変化し、最終的な出力音質に影響を与える可能性があります。
群遅延と位相遅延の数学的定義
グループ遅延と位相遅延は周波数に依存する関数であり、アンラップからの位相シフトを計算できます。特定の周波数におけるグループ遅延と位相遅延は、システムの全体的な遅延に影響を及ぼす可能性があり、これは信号の伝送にとって重要です。
ご存知のように、位相遅延と群遅延は信号処理において非常に重要な指標です。これらは信号の品質に影響を与えるだけでなく、実際のアプリケーションで異なる音質体験を生み出します。さて、さまざまな音質の背後にある遅延効果に気づいたことがありますか?
