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操作変数が真の因果関係を明らかにするのにどのように役立つかご存知ですか?
統計学、計量経済学、疫学などの関連分野では、制御された実験を実行できない場合、またはランダム化実験ですべてのサンプルに治療がうまく適用されない場合に、因果関係を推定するために操作変数 (IV) 法が使用されます。操作変数の主な目的は、独立変数が誤差項に関連する場合、特に従来の最小二乗法 (OLS) を使用する場合のバイアスの場合に存在する可能性のある因果関係を発見するのに役立つことです。
操作変数の有効性は、操作変数が独立変数に変化を引き起こすことができるが、従属変数には独立した影響を与えず、誤差項にも関連しないため、研究者は従属変数間の因果関係を明らかにできるという事実にあります。独立変数と従属変数。
操作変数法を使用すると、説明変数 (共変量) が回帰モデルの誤差項に関連する場合に、研究者は一貫した推定を行うことができます。この相関関係は、変数間の「逆の」因果関係、独立変数と従属変数に影響を与える省略された変数、または測定誤差によって引き起こされる変数の問題などの状況で発生する可能性があります。この場合、OLS アルゴリズムは偏った一貫性のない推定結果を生成します。ただし、有効な操作変数が見つかれば、問題があっても一貫した推定値を得ることができます。
操作変数は一般に、独立変数方程式には含まれないが、内生独立変数に関連する変数として定義されます。ステージ検定を使用すると、操作変数が内生独立変数と強い相関関係を持っている場合、その操作変数は強い第 1 ステージと呼ばれます。そうでない場合は、誤解を招くパラメーター推定値や標準誤差が生じる可能性があります。
サンプリングされたデータでは、喫煙 (X) と健康 (Y) の間に関連性が観察されていますが、うつ病などの他の変数が両方に影響を与える可能性があるため、これは喫煙が不健康を引き起こすことを意味するものではありません。
具体的には、研究者は喫煙の健康への影響を直接評価するために一般集団を対象とした対照実験を行うことができない場合があるため、喫煙の操作変数としてタバコ製品の税率 (Z) を使用する場合があります。これらの税率が喫煙によってのみ健康に影響を与えると仮定すると、研究者は観察データから喫煙の健康への良性の影響を推定できます。
操作変数の歴史は、穀物と動物油の生産と販売のデータを使用して需要と供給の関係を調査したフィリップ G. ライトによって最初に提案された 1928 年に遡ります。オラフ・レイヤーソルは 1945 年の論文でこのアイデアを適用し、この方法に名前を付けました。たとえば、ライト氏は、降雨量は乳製品の供給に影響を与えるが、需要には影響を及ぼさないことを確認したため、分析に必要な操作変数として地域の降雨量を使用することを選択しました。
操作変数の定義によって無相関項と誤差項を分離できれば、因果関係をさらに明らかにすることができます。
この種の因果関係は、経済学、特に計量経済モデルにおいて非常に重要です。実際、これら 2 つの条件は、操作変数 Z が独立変数 X に関連しているが誤差 U には関連していない線形回帰モデルを使用しようとする場合、IV を使用するための基本要件です。誤差 U はすべての外生要因で構成される必要があり、X を制御した後の従属変数 Y に影響を与えるべきではありません。これは、研究者が適切な操作変数を選択するために、データ生成プロセスに関する背景知識を持っている必要があることを意味します。
例として、大学の個別指導プログラムが生徒の成績平均に与える影響を推定したいとします。プログラムに参加する学生は、成績の問題や学業上の問題などの要因によって GPA が影響を受ける可能性があります。学生がランダムに寮に割り当てられる場合、寮と塾との距離が有効な操作変数になる可能性があります。学習塾が学校図書館内に設置されている場合、距離と GPA の相関関係は他の要因による干渉を示す可能性があるため、その妥当性を維持するには他の共変量を追加する必要があります。
最終的には、適切な操作変数を選択することが重要です。不適切な操作変数は誤った結論につながる可能性があります。同時に、グラフ表現を使用すると、研究者は変数が IV 基準を満たしているかどうかを迅速に判断できます。これらの因果関係を明らかにすることは、研究者が一貫した推定値を得るのに役立つだけでなく、より明確な政策の推奨事項と実装の道筋を提供することにもつながります。
今日の複雑なデータ環境において、潜在的な因果関係を効果的に明らかにする他の方法はあるでしょうか?
