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隠れ電気双極子: 分極密度がどのように定義されるか知っていますか?
古典的な電磁気学では、分極密度は、誘電体内部の永久または誘起電気双極子モーメントを記述するベクトル場です。誘電体が外部電場に置かれると、その分子は分極として知られる電気双極子モーメントを獲得します。特定の誘電体サンプルの場合、電気分極は体積に対する電気双極子モーメントの比、つまり分極密度として定義できます。
偏光密度は数学的に P として表され、クーロン/平方メートル (C/m²) として SI 単位で表されます。これは、印加された電場に対する材料の応答を記述するだけでなく、この相互作用によって生成される力を計算するためにも使用できます。
外部電場が誘電体材料に作用すると、材料内の帯電した要素が移動します。これらの変位した荷電元素は自由に移動するのではなく、材料内の原子または分子に結合していることに注意することが重要です。正に帯電した要素は電場の方向に変位し、負に帯電した要素は逆方向に変位するため、分子が中性のままであっても電気双極子モーメントが発生します。
誘電体材料内の微小な体積要素 ΔV を考慮する場合、その体積要素が電気双極子モーメント Δp を持っている場合、分極密度 P を定義できます。
P =
Δp/ΔV
一般に、電気双極子モーメント Δp は、誘電体の内部で点ごとに変化します。したがって、体積が無限小である dV の誘電体材料の場合、その分極密度 P は次のように表すこともできます。
P =
dp/dV
分極プロセスによって発生する正味電荷は結合電荷と呼ばれ、通常は Qb とラベル付けされます。単位体積としての電気双極子モーメントのこの定義は広く採用されていますが、場合によっては曖昧さや矛盾が生じる可能性があります。
二極化のその他の表現
誘電体内部の体積 dV を考慮すると、分極により、正の束縛電荷 dqb⁺ は負の束縛電荷 dqb⁻< /code> code> 変位、電気双極子モーメントの形成:
dp = dqb * d
この式を偏光密度の定義に代入すると、次のようになります。
P =
dqb/dV
dqb は体積 dV 内の電荷束縛であるため、ρb * dV として表すことができます。したがって、分極密度は材料内部の電荷密度に直接関係します。
ガウスの法則と偏光密度
閉じた体積 V 内の束縛電荷 Qb の場合、それは分極 P の束、つまり
-Qb = Φ(P)
これは、特定の状況下では、分極と材料によって生成される電場の関係がガウスの法則で表現できることを意味します。
分極密度と電界の関係
均一、線形、非分散の等方性誘電体材料では、分極と電場 E の間に比例関係があります。
P =
χ * ε₀ * E
ここで、ε₀ は電気定数、χ は媒体の位置エネルギーです。このような関係は、ほとんどの場合、分極密度が外部電場の変化と密接に関係していることを示しています。
非線形誘電体材料の分極
分極が電場に対して線形でなくなると、その材料は非線形誘電体材料と呼ばれます。このとき、分極密度 P は電場 E のテイラー展開で表すことができ、これにより 2 番目と 3 番目の応答の関係がさらに精密化されます。
P =
Σχ(1) * E + Σχ(2) * E² + Σχ(3) * E³ + …
その結果、材料は、異なる電場に直面すると、より複雑な分極挙動を示す可能性があります。
電場の強度と時間が変化するにつれて、材料科学と電磁気学の議論において分極密度がどれほど広範囲に及ぶのか疑問に思わずにはいられません。
