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隠された量子変数: 量子測定を説明する完璧なモデルは見つかるのか?
量子力学の解釈において、局所隠れ変数理論は、局所性の原理を満たす隠れ変数理論です。これらのモデルは、遠く離れた事象が統計的に独立しているという追加要件とともに、潜在的だがアクセスできない変数を通じて量子力学の確率的性質を説明しようとします。物理学者のジョン・スチュアート・ベルは、1964 年に量子のもつれの数学的重要性を調査し、広範な種類の局所隠れ変数理論では量子力学によって予測された測定値間の相関を再現できないことを実証し、その結果は後に採用されました。一連の詳細なベル実験により、これが確認されました。 。
単一量子ビット モデル
ベルの証明に始まり、量子力学が局所的な隠れ変数と互換性がないことを示す一連の関連定理があります。ただし、ベルが示したように、量子現象の制限されたセットは、局所隠れ変数モデルを使用してシミュレートできます。 Bell は、量子情報理論では単一量子ビットとして知られるスピン 1/2 粒子を測定するための局所隠れ変数モデルを提供しました。このモデルは後に N. David Melmin によって簡略化され、その後すぐに関連するモデルが Simon B. Kocken と Ernst Speck によって提案されました。これらのモデルの存在は、グリーソンの定理が単一量子ビットには適用されないという事実に関連しています。
ダブルボーン量子状態
ベル氏はまた、これまでの量子もつれに関する議論は、2 つの粒子の測定結果が完全に相関しているか完全に逆相関している状況に主に焦点を当てていたことも指摘しました。これらの特殊なケースは、ローカルの隠れ変数によって説明することもできます。 2 つの粒子の分離可能な状態については、2 つの粒子のあらゆる測定を処理する単純な隠れ変数モデルがあります。驚くべきことに、一部の量子状態では、フォン・ノイマン測定の全範囲さえも隠れ変数モデルで記述することができます。これらの州は絡み合っていますが、ベルの不等式には違反しません。
いわゆるウェルナー状態は、いかなる変換に対しても不変である単一パラメータ状態の一種です。
2 量子ビットの場合、これらの状態はいわゆるノイズ モノマーであり、数学的には ϱ = p |ψ− ⟨ψ−| + (1 - p)I/4 として表されます。モノマーは次のように定義されます。 |ψ− = 1/√2 (|01 - |10 ) となります。 Reinhard F. Werner は、これらの状態で p ≤ 1/2 の場合、および p > 1/3 の場合に隠れ変数モデルが許可される条件を示しました。隠れ変数モデルは、フォン・ノイマン測定に限定されず、正の演算子値測定を含むウェルナー状態に対しても確立されており、ノイズを伴う最大限のもつれ状態に対しても確立されており、混合のホワイト ノイズを伴う任意の単体状態に拡張可能です。デュアルボンシステムに加えて、マルチボンケースの結果もあります。
時間依存変数
隠れた変数の理論を構築する際の時間の役割に関して、いくつかの新しい仮説が以前に提案されました。 K. Hess と W. Philippe によって提案された 1 つのアプローチは、隠れた変数の時間依存性の起こり得る結果に依存していますが、この仮説は Richard D. Gill や Gregor Vichys によって批判され、Anton Zeilinger および Marek Zukovsky によって批判されています。
結論
量子力学の研究が進むにつれて、局所隠れ変数の理論は依然として物議を醸している領域です。これまでの発見は量子の世界について深く考えるきっかけとなりましたが、今後の探査で量子測定を説明する完璧なモデルを見つけることができるのでしょうか? まだ説明されていないギャップと無限の可能性が存在します。
