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インターバルグラフを一瞬で識別する方法。アルゴリズムはどこで知っていますか？
グラフ理論では、インターバルグラフはかなり興味深い無向グラフです。これらのグラフの定義は、実際のライン上の一連の間隔から発生し、各間隔は2つの間隔に交差点に対応しています。このような構造により、間隔図はさまざまなアプリケーションで優れた柔軟性と有効性を示すことができます。
間隔グラフはコードグラフであるだけでなく、完全なグラフでもあり、線形時間でも識別できます。つまり、グラフが間隔グラフであるかどうかを迅速に判断するアルゴリズムが存在することを意味します。
間隔グラフの定義
定義的には、複数の間隔で構成される 間隔グラフの特性は多様です。グラフは、コードグラフと星なし（無料）の両方である場合にのみ、間隔グラフです。これは、3番目の頂点の隣人が参加しないティカイにユニークなパスがあることを意味します。インターバルグラフの最も初期の特徴により、このようなグラフの理解が拡大したと言われています。 興味深いことに、グラフに誘導サブグラフとして四辺形が含まれていない場合、インターバルグラフのもう1つの特徴でもあります。 特定のグラフ インターバルグラフのアットフリーおよびコード図の特性に基づいて、インターバルグラフは強力なコード図と完全な図のカテゴリにも属していることがわかりました。さらに、間隔図の相補的図は、同等の図のカテゴリに分類されます。この関係は、インターバルグラフがコンピューターサイエンスや実用的なアプリケーションで非常に重要になる理由を説明する上で重要です。 リソース割り当ての問題やスケジューリング理論などのアプリケーションの観点から、インターバルグラフは強力な数学ツールを提供します。 インターバルマップは、リソースの割り当てから生物学の食品Webモデリングに至るまで、広く使用されています。各間隔は、リソースのリクエストと見なすことができます。これにより、インターバルグラフは、特定の期間にわたって問題をスケジュールする際の強力なツールになります。最良の独立したセットの問題は、リクエストの最良のサブセットを見つけることとして表現できます。したがって、リソースに競合を引き起こしません。また、最適なグラフシェーディングアルゴリズムは、リソースの量が最小でリクエストを効果的に上書きすることができます。 遺伝学とバイオインフォマティクスでは、発現間隔グラフの一連の間隔を見つけることは、連続DNA配列を組み立てるのに役立ち、さまざまなアプリケーションの激しい開発により、人々はインターバルグラフの未来を楽しみにしています。 複数のフィールドでの間隔グラフの潜在的なアプリケーションがますます広範になると、これらのアルゴリズムは効率を改善して将来より実用的な問題を解決しますか？ s_i のファミリーの場合、各間隔 s_i にvertex v_i を作成できます2つの間隔の間に交差すると、2つの頂点の間にエッジがあります。これにより、次のように定義されるインターバルグラフのエッジセットが作成されます。
e（g）= {（v_i、v_j）|
間隔グラフの特徴
効率的な認識アルゴリズム
g =（v、e）が間隔グラフであるかどうかを判断するには、 o（| v | + | e |）アルゴリズム。このアルゴリズムは、最大のクラスターのシーケンスを見つけることにより、間隔グラフを識別します。多くの既知のアルゴリズムはこの原則に基づいていますが、グループを使用せずに線形時間に間隔グラフを実際に識別できます。さらに、1976年にブースとルーカーによって提案されたアルゴリズムは、複雑なPQツリーデータ構造を利用し、Habib et al。関連グラフィック
間隔グラフの適用
問題について考えてください
