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「ランダム性」を利用して最適な解決策を見つけるにはどうすればよいでしょうか? ランダム検索アルゴリズムの秘密を解き明かしましょう!
従来の最適化方法では、最適なソリューションを追求するために派生的な情報が必要になることがよくありますが、ランダム検索アルゴリズムはこの情報がなくても動作できます。これにより、ランダム検索は不連続または微分不可能な関数に対する強力なツールになります。簡単に言えば、ランダム探索は、多くの複雑な探索空間で最適な解を見つけることができる数値最適化手法のグループです。
ランダム探索法は、直接探索法、導関数フリー法、ブラックボックス法とも呼ばれます。
基本的に、ランダム検索は、パラメータ検索空間全体に特定の順序またはパターンで分散された一連のランダムな推測から始まります。 1953 年、アンダーソンはこれらの方法を再検討し、一連のランダムな推測を使用して最小値または最大値を見つける方法を説明しました。これらの検索方法は、すべてのパラメータのグリッド (因子) 検索、各パラメータの順次検索、またはその両方の組み合わせになります。
技術の発展に伴い、ランダム検索は徐々に多くの分野に応用されてきました。最大の進歩は、人工ニューラルネットワークにおけるハイパーパラメータの最適化です。研究によると、検索空間の 5% にのみ適切な構成が含まれている場合でも、60 の構成を試した後に少なくとも 1 つの適切な構成が見つかる確率は 95% を超えます。これにより、ランダム検索が実行可能になり、必要になります。
ランダム検索が成功するかどうかは、現在の候補ソリューションの周囲の超球面からランダムにサンプリングできるかどうかにかかっています。
ランダム検索アルゴリズム
ランダム検索アルゴリズムの基本的なプロセスは、次のように記述できます。まず、検索空間内のランダムな位置 x を初期化します。その後、特定の終了基準（最大反復回数に達する、または満足のいく目的関数値を取得するなど）に達するまで、次の手順が繰り返し実行されます。
<オル>この方法の利点は、その単純さと導関数を計算する必要がないため、多くの非標準の最適化問題に適用できることです。
ランダム検索のバリエーション純粋なランダム検索は主に運に依存しますが、人工的に構造化されたランダム検索は戦略的に実行されます。検索効率を向上させるために、ランダム検索のさまざまなバリエーションも登場しています。
- Friedman-Savage 手順: この方法では、初期推定値と境界間の空間パターンに基づいて設計し、各パラメータを順次検索します。
- 固定ステップランダム探索 (FSSRS): これは、固定半径の超球からサンプリングする Rastrigin の基本アルゴリズムです。
- 最適化ステップサイズランダム探索 (OSSRS): この方法は主に理論的な研究であり、超球の半径を最適化することで収束速度を加速することを目的としています。
- 適応型ステップサイズランダム探索 (ASSRS): この方法は、ソリューションの品質が向上するかどうかに基づいてステップ サイズを選択し、ハイパースフィアの半径をインテリジェントに調整します。
これらのバリアントの目的は、検索効率を向上させ、計算コストを最小限に抑えることです。
関連メソッド
ランダム検索は唯一の最適化方法ではありません。最適化の分野には、正規分布からサンプリングする最適化手法のグループである確率的最適化や、一様分布からのサンプリングに基づく最適化手法であるLuus-Jaakolaなど、関連する手法がいくつかあります。検索空間 座標軸に沿ってステップを踏むパターン検索。これらの方法は、さまざまな状況で独自のソリューションを提供します。
ランダム検索は柔軟性と汎用性を備えているため、複雑な最適化問題を解決する上で非常に重要です。
ランダム検索は、分析方法を補完するシンプルで効果的なソリューションを提供します。将来の最適化分野では、これらのアルゴリズムが主流のソリューションになるのか、あるいは従来の方法に取って代わるのか、疑問に思います。
