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ソーシャル ネットワークにおけるゲーム理論の魔法: 関係はどのようにして確立され、破壊されるのか?
ソーシャル ネットワークでは、関係の構築と解体はランダムな行為ではなく、多くの要因が関係する戦略的な選択です。ゲーム理論は、これらの戦略が個人間の相互作用や関係にどのように影響するかを理解するのに役立つ強力な枠組みを提供します。
戦略的なネットワーク形成には、個人が有益な関係を築き、有益でない関係を放棄することが求められます。この関係の決定は自由な選択ではなく、戦略的な相互作用の結果です。
フィレンツェのメディチ家を例に挙げてみましょう。彼らは他の一族との数多くの結婚を通じて権力と影響力を増大させました。これは、ソーシャル ネットワークにおける関係が個人の利益によって左右されることが多いことの明確な例です。
ゲーム理論の枠組みでは、ネットワーク内の各参加者はプレイヤーと呼ばれます。各プレイヤーは、ネットワーク関係のネットワークによって決定される自身の利益を考慮します。ソーシャル ネットワークの構造は、無向グラフまたは有向グラフで記述でき、異なるグラフ構造はモデルに異なる影響を及ぼします。
ネットワーク形成のモデル
ネットワーク ゲームはさまざまな方法でモデル化できますが、拡張形式ゲーム、同時移動ゲーム、ペアワイズ安定性など、一部の方法では効用割り当てがネットワーク形成プロセスから切り離されます。
拡張形式のゲームモデリング
ゲームの拡張形式では、ネットワーク内のプレイヤーが次々に接続を提案し、前のプレイヤーの決定に基づいて接続するかどうかを選択します。それぞれの決定では他のプレイヤーの行動が考慮されるため、ネットワーク内の相互作用の複雑さが増します。
同時モバイルゲームモデリング同時移動ゲームでは、すべてのプレイヤーが同時に誰と接続したいかを宣言します。このモデルは理解しやすく分析しやすいですが、ナッシュ均衡が複数存在する可能性があり、最適解が不明確になるという欠点があります。
ペアワイズ安定性
ソーシャル ネットワークでは、2 人のプレーヤー間の接続は両方のプレーヤーの同意がある場合にのみ確立されますが、いずれの当事者も一方的に接続を削除できます。ペアワイズ安定性の概念はこれを考慮し、接続を形成するために両者が合意に達する必要がある状況に適用されます。
プレイヤーが新しいリンクを確立したり、既存のリンクを削除したりする状況がない場合にのみ、ネットワークはペアワイズ安定であると見なされます。
ネットワーク効率
ネットワークによって、社会保障と個人のインセンティブが大きく異なる場合があります。戦略的なネットワーク形成においては、構築したネットワークが社会レベルで効果的であるかどうかを観察することが重要です。
「パレート効率」などの有効性の概念は、ネットワークの社会的福祉を調べるために使用されます。あるネットワークが他のネットワークよりも効率的である場合、一部のプレーヤーにとってより大きな効用が得られます。
パレート効率的なネットワークとは、一部の個体の効用を低下させることなく、少なくとも 1 つの個体の効用を向上させることができる他のネットワークが存在しないネットワークです。
距離と外部性
ネットワークの効用を考えるとき、プレイヤーは直接的なつながりだけでなく、間接的な関係からも効用を得ます。これは距離効用モデルによって強調され、プレーヤーの報酬はネットワーク内の位置と距離に応じて変化する可能性があります。
外部性は、プレイヤーの利益が他のプレイヤーのコミットメントの決定に大きく依存することを示しています。正の外部性の例としては、他のプレイヤーが接続数を増やし、全員が恩恵を受ける場合などが挙げられます。
しかし、「共著モデル」のように、あまりに多くのパートナーとやりとりすると効果が低下することを研究者が発見したような、負の外部性のケースもあります。そのため、場合によっては、ネットワークの形成は外部環境への反応でもあります。
ゲーム理論分析は、ソーシャル ネットワークにおける関係の構築と解体に関する豊富な洞察を提供します。これは個人の選択を反映しているだけでなく、社会的相互作用の複雑な織り合わせでもあります。これらの理論は、将来、私たちのソーシャル ネットワークを理解し、改善するのにどのように役立つのでしょうか?
