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電子対の奇跡: なぜ小さな引力が超伝導を引き起こすのか?
物性物理学の分野では、クーパー対または BCS ペア (バーディーン-クーパー-シュリバー対) は、低温で特定の方法で結合する電子のペアです。この概念は、1956 年にアメリカの物理学者レオン・クーパーによって初めて提案されました。クーパーは、たとえ引力が弱い場合でも、金属内部の電子はフェルミエネルギーよりも低いエネルギーでペア状態を形成できることを示し、ペアが結合していることを示唆しました。従来の超伝導体では、この引力は電子とフォノンの間の相互作用から生じます。
ジョン バーディーン、レオン クーパー、ジョン シュライバーによって提案された BCS 理論で説明されているように、クーパー対の状態は超伝導現象の起源です。したがって、3 人の科学者は 1972 年のノーベル賞を共有しました。
クーパーペアリングは量子効果ですが、そのペアリングメカニズムの基本概念は単純化された古典的な説明で説明できます。通常、金属内の電子は自由に移動しているように見えますが、電子間の負電荷によって反発されますが、金属の結晶格子を構成する正イオンも引き付けます。この引力により結晶格子内のイオンが変形し、それによって電子に近い領域の正電荷密度が増加し、他の電子を引き寄せます。距離が遠くなると、イオンの移動による電子間の引力が電子間の反発を克服する可能性があり、電子のペア形成が促進されます。
量子力学の詳細な説明は、この効果が電子とフォノンの間の相互作用、つまり結晶格子内の正電荷の集合的な動きから生じることを示しています。ペア相互作用のエネルギーは 0.001 eV 程度と非常に小さいため、熱エネルギーによってこれらのペアは簡単に破壊されてしまいます。金属やその他の基板では、低温でより多くの電子が存在する場合にのみクーパー対が形成されるのはこのためです。
この相互作用は長距離であり、電子対は数百ナノメートル離れている場合があり、この距離は通常、多くのクーパー対が可能となる平均電子間隔よりも大きいため、電子対は必ずしも互いに接近している必要はありません。同じスペースを占有します。
電子はスピン 1/2 を持つためフェルミ粒子ですが、クーパー対は整数スピン (0 または 1) を持つため、複合ボソンを形成します。これは、それらの波動関数が粒子交換において対称であることを意味します。したがって、電子とは異なり、複数のクーパー対が同じ量子状態になる可能性があり、これが超伝導の主な理由です。
BCS 理論は、^3He の超流動など、他のフェルミオン系にも適用できます。クーパーペアリングは、^3He が低温で超流動である理由とも考えられています。さらに、2008 年には、光格子内のボソン対がクーパー対に類似している可能性があることが示唆されました。これは、クーパー対が電子間の相互作用に限定されず、他の粒子系にも拡張される可能性があることを示唆しています。
クーパー対の形成により、すべてのクーパー対が材料内で同じ基底状態に「凝縮」します。これは、超伝導によって示される特有の特性です。
クーパーは当初、金属内で孤立したペアの形成のみを考慮していましたが、その後、BCS 理論における複数のペアのより現実的な形成を検討し、ペアリングが電子の許容エネルギー状態の連続スペクトルにエネルギー ギャップを生み出すことを発見しました。システムのすべての励起には、特定の最小エネルギーが必要です。電子散乱などの小さな励起が禁止されるため、この励起のエネルギーギャップが超伝導につながります。このエネルギーギャップは、電子間の相互引力によって引き起こされる多体効果から生じます。
R.A. Ogg Jr. は、電子が格子振動によって結合されたペアとして動作する可能性があることを最初に示唆しましたが、この概念は超伝導体で観察される同位体効果によって裏付けられています。この効果は、より重いイオン (異なる核同位体) を持つ物質の超伝導転移温度が低いことを示しています。これはクーパー対理論によって説明できます。つまり、より重いイオンは電子を引き付けて移動する能力が弱く、その結果、右の結合エネルギーが生じます。ペアの方が小さいです。
現在の理論は特定の電子-フォノン相互作用に依存していませんが、凝縮物質理論家は、電子-励起子相互作用や電子-プラズマ相互作用など、他の魅力的な相互作用に基づくペアリングメカニズムを提案しています。現時点では、これらの他のペア相互作用はどの物質でも観察されていません。
クーパーペアリングには、「準ボソン」を形成するための個々の電子のペアリングが含まれないことは注目に値します。その対の状態はエネルギー的に支配的な電子状態であり、電子はこれらの状態を優先的に出入りします。
クーパーのペア理論の中核として、数学的記述に含まれる二次コヒーレンスがヤンによって提案されました。超伝導現象は科学技術の発展に潜在的に貢献する可能性があるため、今後の研究は超伝導とクーパー対の形成を理解する道筋をどのように明らかにするのでしょうか?
