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宇宙の法則に対するCPTの不思議な影響: 私たちの宇宙は本当にユニークなのでしょうか?
物理学では、CPT 対称性、つまり電荷共役 (C)、クォーク対称性 (P)、および時間反転 (T) は、すべての自然法則における基本的な対称性です。この対称性は、基本的なレベルでの唯一の絶対的な対称性であると考えられています。 CPT 定理によれば、CPT 対称性はすべての物理現象に当てはまります。これは、ローレンツ不変性とエルミート ハミルトニアンを伴う局所場の量子理論はすべて CPT 対称性を持たなければならないことを意味します。
「CPT 対称性は、宇宙の構造とその作用境界を明らかにする奥深く美しい自然法則です。」
歴史的背景
CPT 定理は 1951 年に初めて登場し、対称性の概念はジュリアン シュウィンガーの研究に暗黙のうちに組み込まれました。その後、1954 年にヘルタ リューダースとヴォルフガング パウリがより明確な証明を提供したため、この定理はリューダース – パウリの定理と呼ばれることもあります。同時に、ジョン・スチュアート・ベルが独立して定理を証明しました。
これらの証明は、ローレンツ不変性と局所性原理に基づいています。その後、1958 年に、Les Jost は、仮定された場の量子理論の枠組み内で、より一般的な証明を行いました。研究が深まるにつれて、科学者たちは、弱い相互作用に関係する現象で P 対称性の破れが発生し、C 対称性の破れのケースもよくあることを発見しました。当初、CP 対称性は破られていないと考えられていましたが、1960 年代にこの記述は誤りであることも判明しました。これは、CPT 不変性によれば、T 対称性も破られていることを意味します。
CPT 定理の導出
固定方向 z のローレンツ リフティングを考慮すると、これは、仮想回転パラメータを伴う、時間軸の z 軸への回転として解釈できます。このパラメータが true の場合、180 度回転すると時間と z の方向が逆転します。どの次元においても、軸を反転することは空間を反映することになります。このプロセスは、逆時間で移動する対応する粒子としてファインマン・シュテュッケルベルグの反粒子を使用して説明できます。この説明には若干の分析的継続が必要ですが、次の仮定の下では明らかです。理論はローレンツ不変であり、エネルギーの下限は有限です。
上記の条件が当てはまる場合、すべての演算子を虚数時間に変換することで、量子論をユークリッド理論に拡張できます。ハミルトニアンとローレンツ発生器の間の交換関係により、ローレンツ不変性が回転不変性を意味することが保証されるため、どの状態でも 180 度回転できます。 CPT 反射によると、フェルミ粒子は 2 回の CPT 反射で符号が変わりますが、ボーソンは変化しません。この性質はスピン統計定理を証明するために使用できます。
結果と影響
CPT 対称性の意味は、私たちの宇宙の「鏡像」がある場合、すべての物体の位置が任意の点を介して反映され (対称反転に相当)、すべての運動量が逆転し (時間反転に相当)、すべての物体が反転することです。物質が反物質（電荷反転に相当）に置き換えられると、そのような宇宙も同じ物理法則に従って進化します。 CPT 変換は、私たちの宇宙をその「鏡像」に変換し、その逆も同様です。したがって、CPT 対称性は物理法則の基本的な特性として認識されています。
この対称性を維持するには、その構成要素のうち 2 つ (例: CP) の対称性の違反は、3 番目の構成要素 (例: T) に対応する違反を持たなければなりません。実際、数学的に言えば、これらは同じことです。したがって、T 対称性の違反は CP 違反と呼ばれることがよくあります。 CPT 定理は、ピン グループの場合を考慮するために一般化できます。 2002 年に、オスカー グリーンバーグは、合理的な仮定の下で、CPT の破れはローレンツ対称性の破れを意味することを示しました。
一部の弦理論モデル、および点粒子量子場の理論を超えた一部のモデルでは、CPT 違反が予想される場合があります。宇宙論的次元を伴うコンパクト次元など、ローレンツ不変性の特定の違反案も CPT 違反につながる可能性があります。さらに、ブラックホールがユニタリティに違反するという提案などの非単位理論も、技術的な点として、無限のスピンを持つ場がCPT対称性に違反する可能性があるため、CPTに違反する可能性があります。これまでのところ、ローレンツ違反の実験的検出の大部分は陰性でした。 2011 年に、Kostelecky と Russell はこれらの結果に関する詳細な統計を実施しました。
CPT対称性から宇宙の仕組みについて新たな洞察を得ることができるかもしれませんが、そのより深い意味は何でしょうか?これは、私たちの宇宙が無限に存在する可能性のある宇宙の 1 つにすぎないことを意味するのでしょうか?
