Language
Country/Area
No result found
潜在変数の力: 部分最小二乗法でデータを完全に新しい空間に投影する方法
統計学には、複雑な多変量問題を解くための部分最小二乗法 (PLS) と呼ばれる方法があります。この技術は、ケモメトリクス、バイオインフォマティクス、さらには社会科学などの分野で広く使用されています。困難なデータに直面した場合、PLS は独自のデータ投影法を備えた強力な分析ツールを研究者に提供します。
部分最小二乗法の核心は、予測変数と応答変数間の潜在的な関係を見つけることです。
PLS 回帰の主な考慮事項は、独立変数の数が観測数を超えた場合に、どのように効果的に予測モデルを構築するかということです。従来の回帰分析と比較して、PLS の利点は、多重共線性の問題に効果的に対処できることです。これにより、PLS は高次元データや多重共線性がある状況で特に優れたパフォーマンスを発揮します。
PLS は、応答変数と予測変数間の共分散が最大化される新しい空間にデータを投影することによって機能します。 PLS モデルは、応答変数空間を最大限に説明できる予測変数空間内の多次元方向を検索します。このプロセスにより、PLS は双線形因子モデルになります。
部分最小二乗法によって、研究者はデータの基礎となる構造をより明確に把握することができます。
PLS は、データ量が膨大な場合に回帰を実行できるだけでなく、分類問題 (PLS-DA など) にも効果的です。生物医学および化学の分野では、PLS は化合物の特徴の識別と分類に広く使用されています。
このアプローチの歴史は、スウェーデンの統計学者ヘルマン・ウォルドとその息子スヴァンテ・ウォルドにまで遡ります。 PLS は当初、主に社会科学の分野で使用されていましたが、時間の経過とともに、神経科学や人類学などの他の分野にも徐々に導入されるようになりました。
OPLS や L-PLS などの PLS バリアントは、その適用範囲を拡張し、モデルの解釈と予測の可能性を高めます。
PLSの基本構造をより深く理解した後、研究者たちは、OPLS（潜在構造への直交投影）やL-PLS（L字型部分最小二乗法）など、さまざまなPLSの変種も研究してきました。パラメータ)。これらのバリアントにより、データ解析プロセスがより洗練され、特定のデータ型や構造に適応しやすくなります。
高次元データを処理できる PLS は、金融市場予測や遺伝子研究などの分野で革新的なツールとなります。最近の開発では、PLS と単一値分解 (SVD) が組み合わされ、この手法は汎用ハードウェア上で複雑な高次元計算を実行できるようになりました。
データ サイエンスの急速な発展に伴い、PLS の威力は、提案する統計モデルだけでなく、その背後に隠されたデータの潜在力にも表れています。 PLS 回帰によって実証された多次元データ分析機能は、現在の人工知能およびディープラーニング アプリケーションの基礎の 1 つです。
テクノロジーの進歩により、PLSの応用は好循環を形成し、複数の分野の相互統合をさらに促進するでしょうか？
