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フォン・ミーゼス降伏基準の歴史を理解する: なぜマクスウェル・フーバー・ヘンキー・フォン・ミーゼス理論と呼ばれるのか?
材料科学および工学において、フォン・ミーゼスの降伏条件は、特に金属などの延性材料の塑性挙動を解析するための重要な理論です。理論によれば、材料の偏差応力の 2 番目の不変量 J2 が特定の臨界値に達すると、降伏が発生し始めます。この理論は 19 世紀に始まり、多くの学者によって発展し、今日では「マクスウェル・フーバー・ヘンキー・フォン・ミーゼス理論」として知られる理論を形成しました。
フォン・ミーゼス理論の中心的な考え方は、材料の降伏挙動は、材料が受ける応力状態、特にねじりと張力の組み合わせ状態と密接に関係しているというものです。
この理論は、ジェームズ・クラーク・マクスウェルがウィリアム・トムソン（後のケルビン卿）に宛てた手紙の中でいくつかの基本条件を提案した1865年に遡ります。彼の研究はあくまでも予備的なもので、降伏基準を詳細に説明していませんでした。
1913 年、リヒャルト・フォン・ミースは、この理論をより厳密な数学的定式化で表現し始めました。彼は、材料が降伏し始める条件は変形エネルギーの二次不変量に依存し、そのためフォン・ミーゼスの降伏基準が材料の応答を記述する上でますます重要になることを強調しました。フォン・ミースの貢献により、この理論は明確に定義され、実際の工学に応用できるようになりました。
文献によると、1904年にポーランドのティトゥス・マクシミリアン・フーバーが同様の考えを提唱し、それをねじり変形エネルギーに結び付けたとのことです。
1924 年にハインリッヒ・ヘンケも独立して研究し、同じ降伏基準に到達しました。これらの研究は、複雑な荷重下での材料の降伏挙動を予測できるフォン・ミーゼス理論の基礎を築きました。
フォン ミーゼスの降伏基準は応力の第一不変量に依存しないため、あらゆる静的および動的応力状態に対して有効です。これは工学分野、特に多軸荷重下での金属の挙動を分析する上で大きな意義を持ちます。応力状態は多様であるため、単一の降伏基準によって簡潔な判断基準が得られます。
フォン ミーゼス応力は、変形エネルギーが等しい 2 つの応力状態が等しいフォン ミーゼス応力を持つという特性を満たします。
エンジニアリングの実務では、フォンミーゼス応力は、さまざまな荷重条件下での材料の降伏を予測するために使用できます。圧縮を受ける鋼材とねじりを受ける鋼材の状態を例にとると、2つのサンプルは同じ材料で作られているにもかかわらず、応力状態が異なり、どちらが降伏点に近いかを単純に判断することは不可能である。観察によって指摘する。ただし、フォン ミーゼス降伏基準を使用すると、フォン ミーゼス応力の単一の値が実際の降伏挙動を反映するため、簡単に比較を行うことができます。
結局のところ、フォン ミーゼスの降伏基準は単なる数式ではなく、材料の挙動をより深く理解するためのツールでもあります。この理論の発展は、科学界の継続的な進歩を示すだけでなく、材料の性能の変化を予測するためのより正確な分析ツールが得られるため、エンジニアが材料を設計および使用する際に自信を持てるようになります。
科学技術の発展に伴い、材料科学に対する理解はますます深まっており、より複雑な荷重条件下でも、フォン・ミーゼスの降伏基準が依然として唯一の基準であるかどうかを考えるようになりました。
