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폴리머의 미스터리 길이: 지속 길이란 무엇이고 분자 행동에 어떤 영향을 미치는가?
고분자 과학에서 지속 길이는 고분자의 굽힘 강성을 정량화하는 데 사용되는 기본적인 기계적 특성입니다. 이러한 속성 때문에 폴리머 분자는 유연한 탄성 막대나 들보처럼 행동합니다. 폴리머의 동작은 길이에 따라 상당히 다릅니다. 폴리머의 세그먼트가 지속 길이보다 짧으면 세그먼트는 단단한 막대처럼 동작합니다. 지속 길이보다 긴 세그먼트의 경우 해당 속성은 다음과 같은 방법으로만 설명할 수 있습니다. 통계적 방법. 설명, 3차원 랜덤 워크와 유사한 모델.
지속성 길이는 분자 방향의 상관관계가 사라지는 거리로 정의됩니다.
보다 공식적으로, 지속 길이 P는 무한 길이의 사슬의 어떤 부분에 각 결합 i의 모든 후속 결합 j(j ≥ i)의 평균 투영의 합으로 정의될 수 있습니다. 구체적으로, 이는 위치 0에 접하는 벡터를 고려한 다음 위치 0에서 거리 L에서 각도 θ를 연구하여 찾을 수 있습니다.
지속성 길이의 기대값은 거리에 따라 기하급수적으로 감소합니다. 공식은 다음과 같습니다. ⟨cos θ⟩ = e^{-(L/P)}.
일반적으로 지속성 길이 P는 Kuhn 길이, 즉 자유롭게 연결 가능하다고 가정되는 세그먼트의 길이의 절반으로 간주됩니다. 지속 길이는 굽힘 강성 Bs, 탄성계수 E, 폴리머 사슬의 단면적을 통해서도 표현할 수 있습니다.
전해질 차폐를 고려할 때, 하전된 폴리머의 지속 길이는 주변 소금 농도에 따라 달라집니다. 오다이크, 스콜닉, 픽스먼 모델은 하전된 폴리머의 지속 길이를 설명하는 데 사용되었습니다.
지속성 길이의 예
예를 들어, 살아 있는 스파게티 국수의 지속 길이는 약 1018미터로 추산됩니다(탄성 계수는 5 GPa, 반지름은 1mm라고 가정). 이중나선 DNA의 지속 길이는 약 390옹스트롬이다. 살아 있는 스파게티의 지속 길이가 그렇게 길다고 해서 융통성이 없다는 것은 아닙니다. 단지 300K에서 스파게티가 열 변동으로 인한 굽음을 극복하려면 1018m가 필요하다는 것을 의미합니다.
예를 들어 길고 약간 유연한 로프를 생각해 보세요. 짧은 거리에서 로프는 본질적으로 단단합니다. 로프의 두 지점이 매우 가까이 있는 것을 보면, 그 움직임의 방향은 높은 상관관계를 보입니다. 하지만 로프 위에서 서로 멀리 떨어진 두 점을 선택하면 접선 벡터가 서로 다른 방향을 가리킬 수 있습니다. 두 지점 사이의 접선 각도 상관관계를 거리에 따른 함수로 표시하면 거리가 0일 때는 1(완벽한 상관관계)이 되는 그래프가 나타나고, 거리가 증가함에 따라 기하급수적으로 감소하는 것을 볼 수 있습니다. 지속 길이는 이 지수적 감소의 특성 길이 척도입니다.
기간 측정 도구
단일 가닥 DNA의 지속성 길이는 다양한 도구를 사용하여 측정할 수 있으며, 그 중 대부분은 벌레와 유사한 사슬 모델을 기반으로 합니다. 예를 들어, 단일 가닥 DNA는 양쪽 말단에 도포용 염료와 수용용 염료를 모두 사용하여 표지되어 평균 말단간 거리를 측정하는데, 이는 FRET 효율에 반영됩니다. 그런 다음 FRET 효율성을 벌레 유사 사슬 모델을 기반으로 계산된 FRET 효율성과 비교하여 지속 길이로 변환했습니다.
최근의 일부 시도에서는 형광 상관 분광법(FCS)과 HYDRO 프로그램을 결합했습니다. HYDRO 프로그램은 스토크스-아인슈타인 방정식을 업그레이드한 것입니다. 이 방정식은 분자가 순수한 구형이라고 가정하고 확산 계수를 계산하는데, 이는 확산 시간에 반비례합니다. 하지만 HYDRO 프로그램은 분자의 모양에 제한을 받지 않습니다. HYDRO 프로그램을 사용하여 여러 벌레와 같은 폴리머의 확산 시간을 생성하고 계산한 다음 FCS의 실험 확산 시간과 비교하여 단일 가닥 DNA의 지속 길이를 추정하고 폴리머 특성 값을 조정하여 최적의 지속 길이를 찾았습니다. .
중합체의 지속 길이는 중합체의 기본적 특성을 측정하는 데 그치지 않고 생체 분자의 특성과 기능, 그리고 다양한 환경에서의 행동과도 밀접한 관련이 있습니다. 이런 작은 분자들이 자연에서 어떻게 그토록 놀라운 방식으로 작동하는지 궁금해 본 적 있나요?
