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Kriging의 신비 : 어떻게 최고의 편견없는 예측을 달성합니까?
Kriging 방법은 Geostatistics에서 유래했으며 현재 공간 분석 및 계산 실험에 널리 사용되었습니다.이 가우스 프로세스 기반 보간 방법은 알려진 값의 가중 평균화로 관찰되지 않은 위치의 값을 예측하는 것을 목표로합니다.모든 종류의 예측 방법 중에서 Kriging 방법은 최상의 선형 편견 예측 특성으로 눈에 띄고 현재 연구 및 응용 프로그램에 중요한 도구입니다.
Kriging은 단순한 보간 기술 일뿐 만 아니라 확률 적 과정에 대한 심층적 인 이해도 포함됩니다.이를 통해 분석가는 데이터가 존재하지 않는 곳에서 합리적인 예측을 할 수 있으며 관련 불확실성을 정량화 할 수 있습니다.
Kriging 방법의 기초는 가우스 과정에 있으며, 여기서 각 지점의 샘플은 일부 공분산 기능에 따라 분포됩니다.이는 Kriging 방법이 현재 관찰 된 샘플을 고려할뿐만 아니라 관찰되지 않은 각 위치에 대한 미래의 가능한 값을 예측한다는 것을 의미합니다.이 기술의 주요 이론은 1960 년 프랑스 수학자 George Matelon에 의해 제안되었으며, 그 연구는 원래 남아프리카의 Witwattersland Mine에서 금을 수행 한 Danny Krieger의 마스터 논문을 기반으로했습니다.
Kriging 방법은 알려진 데이터 포인트 주변의 임의 변수를 고려한 다음 공간 위치에 따라 예측을 계산하여 작동합니다.고려 된 데이터에 어느 정도의 안정성이있는 경우, 미지의 값에 대한 합리적인 예측을 얻을 수 있습니다.이 가정을 통해 Kriging 방법은 불확실성 측정을 얻는 동시에보다 효율적인 예측 모델을 설정할 수 있습니다.
정확한 공분산 기능 설계를 통해 Kriging 방법은 예측 결과의 최소 평균 제곱 오차를 보장 할 수있어 공간 추론에서 매우 중요한 도구가됩니다.
Kriging은 베이지안 최적화 형태로 간주 될 수 있습니다.기능의 사전 분포로 시작하는데, 이는 자체가 가우시안 프로세스입니다.이는 두 지점의 경우 프로세스 가이 두 지점의 공간 위치에 따라 공분산을 평가한다는 것을 의미합니다.이러한 관찰 데이터와 결합하여 새로운 관측치가 들어 오면 새로운 위치에 대한 사후 분포가 생성 될 수 있으며, 이는 가우시안 분포이며 관측 및 분산에서 쉽게 계산할 수 있습니다.
공간 추론을 할 때 크리징의 핵심 아이디어는 선형 조합을 사용하여 관찰되지 않은 위치를 예측하는 것입니다.이 예측 값은 알려진 데이터의 가중 평균을 기반으로하며, 가중치 계산은 알려진 값과 추정 위치 사이의 구조적 근접성을 반영하기위한 것입니다.더 중요한 것은, Kriging 방법의 설계는 또한 샘플 분포가 고르지 않은 편차를 피해야한다는 것입니다.
뿐만 아니라 Kriging 방법에 사용 된 가중치는 또한 예측의 분산을 최소화하여 예측의 견고성과 정확성을 보장 할 수 있습니다.
Kriging 방법은 랜덤 필드의 랜덤 특성 및 사전 설정 안정성 수준에 기초하여 다양한 다른 예측 방법을 도출 할 수 있습니다.고전적인 Kriging 방법에는 일반적인 크리깅, 간단한 크리징 및 일반 크리징 등이 포함됩니다. 이러한 방법은 다른 상황에서 다른 가정에 적용됩니다.평범한 크리징에서, 미지의 평균은 검색 영역 내에서 고정 된 반면, 단순한 크리징은 평균이 전체 범위에 대해 알려져 있다고 가정한다.보편적 인 Kriging 규칙은 다항식 경향의 보편적 모델을 고려하여보다 유연한 예측 능력을 제공합니다.
Kriging 방법의 다양한 변형은 천연 자원 탐사에서 환경 과학, 도시 계획에 이르기까지 다양한 분야에서 사용됩니다.Kriging Method는 지질 학적 탐구를 예로 들어 드문 샘플링 포인트를 포괄적 인 자원 평가로 효과적으로 변환하여 기업이 더 현명한 투자 결정을 내릴 수 있습니다.더 깊어지고 Kriging 방법은 과학 연구자들이 지질 활동의 잠재적 변화를 이해하도록 돕기 위해보다 미래 예측을 할 수 있습니다.
그러나그러나 기술 개발과 측정 방법의 다양 화함에 따라 Kriging이 직면 한 문제도 증가하고 있습니다.예를 들어, 더 큰 데이터 세트를 처리하는 방법과 컴퓨팅 효율성을 향상시키는 방법은 향후 연구의 방향이 될 것입니다.
향후 애플리케이션에서 Kriging은 어떻게 예측 정확도를 더욱 향상시키기 위해 새로운 기술과 방법을 결합합니까?
