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네트워크 유사성의 비밀이 밝혀졌습니다! 구조적, 산술적, 관습적 동등성의 마법 같은 차이점은 무엇입니까?
오늘날의 데이터 중심 시대에 네트워크 분석이 점점 더 널리 사용되고 있습니다. 소셜 미디어, 비즈니스 네트워크, 생태계 등에서 서로 다른 노드 간의 유사성을 이해하는 것은 의사 결정과 관리를 추진하는 데 중요합니다. 네트워크의 유사성은 일반적으로 두 개의 노드(또는 기타 더 복잡한 구조)가 동일한 등가 클래스에 속할 때 발생합니다. 네트워크 유사성 측정을 설정할 때 구조적 동등성, 자동형 동등성 및 기존 동등성이라는 세 가지 기본 접근 방식이 있습니다.
이 세 가지 유형의 동등성 사이에는 계층적 관계가 있습니다. 모든 구조적 동등성 세트는 자동 동형 동등성과 일반 동등성 모두이며 모든 자동 동형 동등성 세트도 일반 동등성입니다.
구조적 동등성은 두 노드가 동일한 이웃을 가지며 이들 사이의 접촉 패턴이 정확히 동일하다는 것을 의미합니다. 자동형 동등성은 노드의 레이블을 다시 지정하여 거리 측면에서 원래 그래프와 구별할 수 없는 그래프가 생성될 수 있는 경우 두 노드가 자동형 동등하다고 믿습니다. 마지막으로, 정규 동등성은 두 노드가 다른 유사한 노드와 관계를 가질 때 반드시 직접적으로는 아니지만 동등한 것으로 간주된다는 것을 의미합니다.
구조적 동등성
네트워크에서 두 꼭지점은 동일한 이웃을 많이 공유하는 경우 구조적으로 동일합니다. 예를 들어 노드 A가 특정 노드 집합과 정확하게 연결되어 있는 경우 A와 유사한 다른 노드도 동일한 연결 패턴을 가져야 합니다. 구조적 동등성에 대한 몇 가지 핵심 사항은 다음과 같습니다.
예를 들어, 두 은행은 지리적으로 가깝지만 연결 패턴이 매우 다를 수 있으므로 구조적으로 동일하다고 간주할 수 없습니다. 그러나 둘 다 동일한 금융 부문 내에서 운영되기 때문에 어느 정도 제도적 동등성을 공유합니다.
구조적 동등성 측정
구조적 동등성을 측정하기 위해 다음과 같은 여러 지표를 사용할 수 있습니다.
코사인 유사성: 두 노드의 공통 이웃 수를 계산하고 이를 노드의 정도와 비교합니다.피어슨 상관 계수: 무작위 네트워크에 나타날 수 있는 공통 이웃의 수와 비교하여 두 노드의 유사성을 측정합니다.유클리드 거리: 이는 비유사성의 척도이기는 하지만 노드 간의 차이를 직관적으로 이해할 수 있게 해줍니다.
동형 동등성
자동형 동등성의 공식적인 정의는 다음과 같습니다. u와 v를 교환해도 그래프의 다른 모든 노드의 거리에 영향을 주지 않도록 모든 노드에 레이블을 다시 지정할 수 있는 경우 두 노드는 자동형 동등합니다. 조직도에서 이는 유사한 업무를 수행하지만 직접적인 관계를 공유하지 않는 직원에게 중요합니다.
기업 조직에서 전체 운영 모델을 변경하지 않고 중앙 사무실의 역할을 교환할 수 있다면 이러한 역할은 자동적으로 동일합니다.
일반 동등성
정규 동등성의 정의는 다음과 같습니다. 두 노드가 다른 유사한 노드와 유사한 관계를 갖는 경우 정규 동등성으로 간주될 수 있습니다. 이는 SES(가족 구조)에서 어머니의 관계와 같이, 파트너와 자녀가 다르더라도 함께 참여하는 커뮤니티나 다른 가족 구성원과 유사한 상호 작용 패턴을 갖는 것과 같은 보다 느슨한 유사성 판단입니다.
정규 동등성은 직접적인 인접성보다는 다른 동등 노드와의 연관성을 강조합니다.
결론
구조적, 산술적, 관례적 등가성을 이해함으로써 네트워크 데이터의 기본 패턴과 유사성을 더 완전하게 이해할 수 있습니다. 이는 학술 연구에 도움이 될 뿐만 아니라 실제 적용에 대한 지침도 제공합니다. 미래의 네트워크 분석이 데이터에 숨겨진 의미를 어떻게 더 밝혀낼지 상상할 수 있습니까?
