Optimization of asymmetric tooth root generated with protuberance hob

Abstract

The Direct Gear Design method optimizes various parameters and elements of gear tooth geometry to achieve the required gear drive performance. One such critical element of the tooth profile is the root fillet. Previous publications had considered asymmetric tooth root fillet optimization assuming that the tooth involute flanks and root fillets are processed (machined) simultaneously. However, there are many applications that require high gear tooth flank accuracy and high load capacity in combination with minimized gear production cost. In order to satisfy these requirements, the tooth involute flanks and root fillets are processed separately. A gear blank is machined by a topping protuberance hob that finalizes the root fillet, tooth tip diameter and chamfers, leaving stock for the tooth flank grinding. Then, after the gear’s heat treatment (carburizing + case hardening) and in some cases shot peening of the tooth root, the tooth flanks are processed using highly productive generating grinding, removing the grinding stock. As a result, the full residual stress developed by case hardening is retained. This fabrication sequence is most typical for automotive transmission gears.Since the tooth root load capacity is a major contributor to gear transmission performance, reducing the tooth bending stress concentration for asymmetric gears generated with a protuberance hob is critically important.The paper demonstrates the construction and optimization of the tooth root fillet while leaving required grinding stock on the involute tooth flanks. It describes a reversed generation of the protuberance hob tooth profile by the completely defined gear tooth profile, which includes the optimized root fillet and grinding stock on the tooth flanks. It also considers the limitations of protuberance hob tooth root generation for asymmetric gears with low numbers of teeth.The paper presents a numerical comparison of the tooth root stresses for the trochoidal root fillet generated by the full radius protuberance hob tooth tip and the optimized root fillet produced by the protuberance hob with the tooth tip reverse-generated from this optimized root fillet.The substantial tooth root stress reduction that can be achieved by optimizing asymmetric tooth roots generated with a protuberance hob makes asymmetric gears highly attractive for automotive transmissions.ZusammenfassungDie Direct Gear Design-Methode optimiert verschiedene Parameter und Elemente der Zahnradgeometrie, um die erforderliche Leistung des Zahnradgetriebes zu erzielen. Ein solches kritisches Element des Zahnprofils ist das Wurzelfilet. In früheren Veröffentlichungen wurde die Optimierung asymmetrischer Zahnwurzelfilets unter der Annahme betrachtet, dass die Zahnflanken und Zahnwurzelfilets gleichzeitig bearbeitet (bearbeitet) werden. Es gibt jedoch viele Anwendungen, die eine hohe Zahnflankengenauigkeit und eine hohe Belastbarkeit in Kombination mit minimierten Zahnradherstellungskosten erfordern. Um diesen Anforderungen gerecht zu werden, werden die Zahnflanken und Zahnwurzelfilets getrennt verarbeitet. Ein Zahnradrohling wird von einem überstehenden Kochfeld bearbeitet, das das Wurzelfilet, den Zahnspitzendurchmesser und die Abschrägungen fertigstellt und das Material für das Schleifen der Zahnflanken übrig lässt. Nach der Wärmebehandlung des Zahnrads (Aufkohlen + Einsatzhärten) und in einigen Fällen Kugelstrahlen der Zahnwurzel werden die Zahnflanken mit hochproduktivem Schleifen bearbeitet, wobei das Schleifmaterial entfernt wird. Dadurch bleibt die durch Einsatzhärten entstehende volle Restspannung erhalten. Diese Herstellungssequenz ist am typischsten für Kraftfahrzeuggetriebezahnräder.Da die Zahnwurzellastkapazität einen wesentlichen Beitrag zur Getriebeleistung leistet, ist die Verringerung der Konzentration der Zahnbiegebeanspruchung für asymmetrische Zahnräder, die mit einem Wälzfräser erzeugt werden, von entscheidender Bedeutung.Das Papier zeigt den Aufbau und die Optimierung des Zahnwurzelfilets unter Belassen des erforderlichen Schleifmaterials auf den evolventenförmigen Zahnflanken. Es beschreibt eine umgekehrte Erzeugung des vorstehenden Wälzzahnprofils durch das vollständig definierte Zahnradzahnprofil, das das optimierte Wurzelfilet und das Schleifmaterial an den Zahnflanken enthält. Berücksichtigt werden auch die Einschränkungen der Zahnwurzelerzeugung mit hervorstehendem Wälzkörper für asymmetrische Zahnräder mit geringer Zähnezahl.Die Arbeit enthält einen numerischen Vergleich der Zahnwurzelspannungen für das Trochoidalwurzelfilet, das von der Zahnspitze des Protuberanz-Kochfelds mit vollem Radius erzeugt wird, und das optimierte Wurzelfilet, das von dem Protuberanz-Kochfeld hergestellt wird, wobei die Zahnspitze aus diesem optimierten Wurzelfilet umgekehrt erzeugt wird.Die erhebliche Reduzierung der Zahnwurzelbelastung, die durch die Optimierung asymmetrischer Zahnwurzeln erzielt werden kann, die mit einem vorstehenden Wälzfräser erzeugt werden, macht asymmetrische Zahnräder für Kraftfahrzeuggetriebe sehr attraktiv.