Wie Mathematik und Informatik im Unterricht voneinander profitieren können

Abstract

Einleitung Die Mathematik entstand aus der historischen Notwendigkeit, Güter bzw. Objekte jeglicher Art zu zählen und ihre Werte, zunächst für wirtschaftliche und anschließend für wissenschaftliche Zwecke, zu messen und zu vergleichen. Die Entwicklung möglichst allgemeiner abstrakter Notationen und formaler Methoden, welche den quantitativen Umgang mit Objekten aller Arten ermöglichen, ist ihre primäre und inhärente Aufgabe [2]. Bereits 1623 merkte Galileo Galilei an, dass die Mathematik eine Sprache ist, die den Menschen die Möglichkeit eröffnet, die Welt und die Naturgesetze zu untersuchen und zu beschreiben: ,,The great book of nature can be read only by those who know the language in which it was written. And this language is mathematics.“ Lernen, mathematisch zu denken, ist eine der grundlegenden Kompetenzen, die Gymnasiastinnen und Gymnasiasten am Ende ihrer schulischen Laufbahn erreichen sollen. Die Informatik hat sich wiederum erst im Verlauf der zweiten Hälfte des 20. Jahrhunderts als eigenständige wissenschaftliche Disziplin etabliert. Ihre Wurzeln reichen jedoch weit zurück in die Geschichte der menschlichen Kultur. Die Methoden der Informatik begleiteten und ergänzten die Entstehung und die Entwicklung der Mathematik und die Informatik bediente sich aus den abstrakten, formalen Konzepten und methodischen Ansätzen der Mathematik, um ihren Zweck zu verfolgen, nämlich das Zählen, das Messen und das Vergleichen von Objekten zu automatisieren. Die Durchführung automatisierter (algorithmischer) Berechnungen setzt voraus, dass die zu bearbeitenden Informationen digitalisiert, d. h. als endliche Folgen von Symbolen über einem Alphabet dargestellt werden. Die Informatik stellt heute den Kern der sogenannten Digitalisierung dar. Das allgemeinbildende Schulfach Informatik soll demnach Schülerinnen und Schülern ermöglichen, zu lernen, wie die von Menschen entwickelte technische Welt verstanden und gesteuert, aber auch mitgestaltet werden kann [6]. Die Schulinformatik soll den Schülerinnen und Schülern in einem Spiralcurriculum beibringen, konkrete Problemsituationen zu analysieren, wesentliche Informationen zu identifizieren und für die Lösung des Problems abstrakte und dennoch aussagekräftige Daten formal zu beschreiben. Der iterative Entwurf automatischer (algorithmischer) Lösungswege und die Frage nach der Qualität der Algorithmen bilden den konstruktiven, gestalterischen Kern des Unterrichts. Die in der Schule zu erwerbende Kompetenz wird mit dem Konzept des algorithmischen Denkens sinngemäß beschrieben und beinhaltet alle Denkprozesse, welche zur Entwicklung automatisierter Lösungen in Form von Algorithmen führen [1].