Investigation of the Orthogonality Assumption in the Bifactor Item Response Theory

Abstract

Problem Durumu: I ki Faktor Modeli, cok boyutlu madde tepki kurami (multidimensional item response theory) modellerinden biridir. I ki faktor modeline gore birden fazla spesifik (ozgul) faktor ve bu faktorler tarafindan aciklanan bir genel faktor vardir ve ayrica bu ozgul etkilerin genel faktor uzerinde etkisinin oldu g unu varsayilmaktadir. Tum madde tepki kurami modellerinde oldu g u gibi I ki Faktor modelinin de kendine ozgu varsayimlari vardir. I ki Faktor Model’inin en onemli varsayimlarindan biri verinin hem genel faktoru hem de spesifik faktorleri icermesidir. Bu varsayim kar s ilanmasi zor bir varsayim olmamakla birlikte cok boyutlu veriyi gerektirmektedir. Di g er varsayim olan faktorlerin dik (orthogonal) yani birbirinden ba g imsiz (ili s kisiz) olmasi ise pratikte kar s ilanmasi cok mumkun olmayan bir varsayimdir. I li s kili faktorleri dik olmaya zorlamak ise olculen yapi ile ilgili olarak bilgi kaybina neden olacak ve guvenilir olmayan parametre kestirimleri ile sonuclanacaktir. Bu cali s ma aracili g iyla I ki Faktor Modelin kullanimini kisitlayan varsayimin incelenmesi ve belirli kriterler i s i g inda de g erlendirilmesi ile elde edilecek sonuclarin alan yazina hem teorik anlamda hem de modelin daha do g ru uygulanabilirli g i acisindan onemli katkilar sa g layaca g i du s unulmektedir. Ara s tirmanin Amaci: I ki Faktor Kurami, gerektirdi g i varsayimdan (diklik) dolayi kullanimi sinirlanan bir kuramdir. Bu sinirlili g inin yani sira psikolojik ve e g itsel yapilarin modellenmesinde ve olcek geli s tirme cali s malarinda bu varsayim goz ardi edilerek siklikla kullanilmaktadir. Diklik varsayiminin sa g lanmadi g i ko s ullarda psikolojik ve e g itsel yapilarin do g ru modellenmesi, geli s tirilen olce g in do g ru faktor yapisina ula s masi ve parametre kestirimlerinin do g ru olmasi mumkun olmayacaktir. Bunun yani sira e g itim ve psikoloji alaninda faktorler arasi korelasyonun sifir oldu g u olcme araclari geli s tirmek neredeyse imkansizdir. I li s kili faktorleri dik olmaya zorlamak ise olculen yapi ile ilgili olarak bilgi kaybina neden olacak ve guvenilir olmayan parametre kestirimleri ile sonuclanacaktir. Parametre kestirimlerinin kesinli g i ve do g rulu g u ise yapilan her olcme i s leminde onemli bir durumdur. Cunku parametre kestirimleri, madde performansi ve yanitlayici yetenek duzeyinin belirlenmesinde onemli bir unsurdur. Belirtilen bu gerekcelerden kaynakli, iki faktor kuraminin, spesifik faktorler arasi farkli ili s ki duzeylerine olanak taniyarak incelenmesi yani hangi diklik ihlal duzeylerinin kuram tarafindan tolere edilip, diklik ihlaline ra g men kararli, kesin ve do g ru kestirimler yapilabildi g inin belirlenmesi bu ara s tirmanin amacidir. Ara s tirmanin Yontemi: Bu ara s tirma icin veriler simulatif yolla iki adet (Model-1 ve Model-2) I ki Faktor iki parametreli modele gore uretilmi s tir. Model-1 iki spesifik faktor arasinda capraz yuklenmelerden dolayi olu s an diklik ihlalini gosteren modeldir. Burada incelenen nokta iki spesifik faktor arasindaki diklik ihlalinin tum faktorlerdeki parametre kestirimlerine olan etkisidir. Model-2 ise, tum spesifik faktorler arasindaki ili s kiyi gostermektedir. Spesifik modellerde manipule edilen de g i s kenler faktorler arasi korelasyon duzeyleri ve test uzunluklaridir. Kurulan modeller icin korelasyon kabul duzeyleri 0.10 (cok du s uk), 0.40 (orta), 0.70 (yuksek) olarak ele alinmi s tir. Spesifik faktorlerdeki madde sayilarina karar vermek amaciyla yapilan alan yazin incelemesi sonucunda test uzunluklari 12, 40 ve 100 madde olarak belirlenmi s tir. Ara s tirma boyunca sabit tutulacak (manipule edilmeyecek) de g i s ken ise orneklem (5000) buyuklu g udur. Replikasyon sayisi ise 200 olarak belirlenmi s tir. Parametre kestirimlerinin replikasyonlar boyunca do g rulu g unun de g erlendirilmesi; ortalama yanlilik (mean bias), RMSE (hatalarin kareleri ortalamasinin karekoku) ve kestirimlerin standart hatasi (Standart Error) ile yapilmi s tir. Ara s tirmanin Bulgulari: Ayirt edicilik parametreleri icin tum test uzunluklarinda Model 1 ve Model 2 icin gorulen oruntu ayni s ekildedir. Madde sayisindaki arti s ayirt edicilik parametrelerinin kestirim kesinli g inde yani guvenirli g inde du s u s e neden olmu s tur. Bu durum yanli madde miktarindaki arti s ile aciklanabilir. Yani modele ne kadar ili s kili madde eklenirse de g i s kenlik o kadar artmi s tir. I ki faktorun ili s kili olmasi durumu (Model-1) ile tum faktorlerin ili s kili olmasi durumunun (Model-2), ayirt edicilik parametrelerinin kestiriminde neredeyse ayni etkiye sahip oldu g u soylenebilir. Sonuc olarak her iki model icin de parametre kestirim do g rulu g u arasinda farklilik yoktur. Buradan yola cikarak model turunun parametre kestirim do g rulu g una etkisi olmadi g i soylenebilir. Gucluk parametresinin kestiriminde, iki spesifik faktorun ili s kili olma durumu (Model 1) ile tum spesifik faktorlerin ili s kili olma durumunun (Model 2) neredeyse ayni etkiye sahip oldu g u soylenebilir. Yani model turunun gucluk parametre kestirim do g rulu g una etkisi olmadi g i soylenebilir. Birey parametreleri incelendi g inde, test uzunlu g u ile do g ru orantili s ekilde de g i s kenli g in azalmasi test uzunlu g unun parametre iyile s mesinde etkisi olabilece g ine i s aret etmektedir. Yine de de g i s kenlik tum test uzunluklarinda yuksektir. Bu durum parametre kestirim guvenirliklerini du s urmektedir. Birey parametrelerinin kestiriminde, iki spesifik faktorun ili s kili olma durumu ile tum spesifik faktorlerin ili s kili olma durumunun neredeyse ayni etkiye sahip oldu g u soylenebilir. Ara s tirmanin Sonuclari ve Onerileri: Kestirim do g rulu g u en du s uk parametrelerin gucluk parametreleri oldu g u gorulmu s tur. Ayirt edicilik, gucluk ve birey parametrelerinin kestirim do g rulu g unda ise modelin oneminin olmadi g i gorulmu s tur. Yani iki spesifik faktorun ili s kili olma durumu (Model 1) ile tum faktorlerin ili s kili olma durumu (Model 2) hem birey hem de madde parametrelerinin kestirim do g rulu g unda ayni etkiye sahiptir. Madde sayisini arttirmak, birey parametrelerinin kestirim kesinli g ini yani guvenirli g ini arttirmi s tir. Birey parametrelerinde gozlenen bu durum, madde sayisi arttikca bireyin ortuk ozelli g inin daha iyi aciklandi g inin bir sonucudur. Birey parametrelerinin kestiriminde, guvenirli g i en du s uk parametre kestirimleri her iki model icin de (Model 1ve Model 2) en kucuk test uzunlu g undadir. Test uzunlu g u arttikca kestirim guvenirli g i de artmi s tir. Buna ra g men tum test uzunluklarinda ve diklik ihlal duzeylerinde kestirim guvenirli g i en du s uk parametreler birey parametreleridir. Madde ve birey parametrelerinin kestirimi psikolojik ve e g itsel amacli de g erlendirmelerde onemli bir unsurdur. I ki faktor kuraminin ili s kili yapilarda kullanilmasi yanli parametre kestirimlerine, parametre kestirimlerindeki yanlilik ise de g erlendirme sonuclarinda yanlili g i do g uracaktir. Literaturde varolan ara s tirmalar iki faktor kuraminin ili s kili yapilarda bile cok iyi duzeyde uyum verdi g i ve robust bir model oldu g u belirtmektedir. Bu ara s tirmada ise parametre bazinda yanlilik incelendi g inde bu robust yapi gorulememi s tir. I ki faktor kurami, birey parametrelerinin kestiriminde test uzunlu g u arttikca diklik varsayimi ihlalini daha iyi tolere edebilmektedir. Bu kurami kullanmak isteyen uygulayicilarin buyuk madde havuzlari ile cali s malari onerilir. Tum korelasyon duzeylerinde parametre kestirim do g ruluklari yakla s ik olarak ayni cikmi s tir. Yeni cali s malar ara korelasyon (0.25, 0.35 vb.) duzeyleri ile tekrarlanabilir. Anahtar Kelimeler : Cok boyutlu madde tepki kurami, I ki faktor Madde Tepki Kurami, diklik varsayimi, parametre kestirim yanlili g i, faktor analizi.