Graded modules over simple Lie algebras

Abstract

espanolEl articulo esta dedicado al estudio de modulos graduados simples y graduaciones de modulos simples sobre algebras de Lie simples de dimension finita. En general, una conexion entre estos dos objetos viene dada por la llamada construccion de lazos. Revisaremos las caracteristicas principales de esta construccion, asi como las condiciones necesarias y suficientes bajo las cuales se pueden graduar los modulos simples de dimension finita. Para el algebra de Lie sl2(C), consideramos graduaciones especificas en modulos simples de dimension arbitraria. EnglishThe paper is devoted to the study of graded-simple modules and gradings on simple modules over finite-dimensional simple Lie algebras. In general, a connection between these two objects is given by the so-called loop construction. We review the main features of this construction as well as necessary and sufficient conditions under which finite-dimensional simple modules can be graded. Over the Lie algebra sl2(C), we consider specific gradings on simple modules of arbitrary dimension.