Grafo N-residual módulo M y su aplicación en la estructuración de residuos N-ádicos

Abstract

espanolEn este estudio analizamos el comportamiento de los residuos de un modulo elevado a una potencia n y su relacion con los conjuntos n-residuales, los grafos de residuos de potencia, llamados grafos n-residuales y las raices primitivas en el mismo modulo. Con los conjuntos obtenidos, los grafos reducidos y arboles complementarios, se establecieron algunas propiedades que se comprobaron en rutinas desarrolladas con Mathematica, brindando una interpretacion visual de las estructuras, objeto del estudio, permitiendo realizar varias pruebas con distintos valores de numero primo impar p. Con lo cual, se llego a algunas conjeturasinteresantes con posibles resultados formales. EnglishIn this study we analyze the behavior of the residuals of a module, raised to a power n and its relation with the n-residual sets, the graphs of residuals of power, called n-residual graphs and the primitive roots inthe same module. With the obtained sets, the reduced graphs and complementary trees were established some properties that are analyzed in routines developed with Mathematica, providing a visual interpretation of the structures, object of the study, and allowing several tests with different values for odd prime number p. With obtained some interesting conjectures with possible formal results.