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Quando As Frações Não São Apenas Partes de Um Todo…!When fractions are not just parts of a whole…
Abstract
Resumo Este estudo tem como objetivo analisar os conhecimentos de alunos do 5.o ano relativos aos significados das fracoes antes e apos uma experiencia de ensino que segue uma abordagem exploratoria com enfase na resolucao de problemas. Os participantes sao alunos de uma turma do referido ano. Para a recolha de dados foram usados dois testes, inicial e final, complementados com a realizacao de entrevistas semiestruturadas individuais. Os dados indicam que, antes da experiencia de ensino, os alunos tinham um conhecimento muito limitado dos significados das fracoes, nomeadamente como medida e como quociente. Demonstravam apenas algumas ideias associadas a relacao parte-todo e ao operador, mas este ultimo apenas ao nivel procedimental. Apos a experiencia de ensino, estes alunos mostraram alguma flexibilidade com todos os significados, embora o significado de medida ainda constitua um desafio para um dos alunos participantes. Palavras-chave: Numeros racionais, Fracoes, Significados de fracoes, Aprendizagem, Abordagem exploratoria. Abstract This study aims to analyze grade 5 students’ knowledge regarding the meanings of fractions before and after a teaching experiment following an exploratory approach, with emphasis in problem solving. The participants are students from the same class. For data collection, two tests were used, pre-test and post-test, complemented with individual semi-structured interviews. The data indicate that, before the teaching experiment, the students had a very limited knowledge related to the meanings of fractions, in particular measure and quotient. They demonstrated only a few ideas associated with the part-whole relationship and operator, but this last meaning only at the procedural level. After the teaching experiment, these students showed some flexibility with all meanings of fractions, although the meaning of measure is still a challenge for one of them. Keywords: Rational numbers, Fractions, Meaning of fractions, Learning, Exploratory approach. Resumen Este estudio tiene como objetivo analizar el conocimiento de los estudiantes de quinto grado sobre el significado de las fracciones antes y despues de una experiencia de ensenanza que sigue un enfoque exploratorio con enfasis en la resolucion de problemas. Los participantes son estudiantes de la misma clase. Para la recopilacion de datos, se utilizaron dos pruebas iniciales y finales, complementadas con entrevistas semiestructuradas individuales. Los datos indican que, antes de la experiencia de ensenanza, los estudiantes tenian un conocimiento muy limitado de los significados de las fracciones, en particular de medida y cociente. Demostraron solo unas pocas ideas asociadas con la relacion parte-todo y el operador, pero esto ultimo significado solo a nivel de procedimiento. Despues de la experiencia de ensenanza, estos estudiantes mostraron cierta flexibilidad con todos los significados, aunque el significado de la medida todavia plantea un desafio para uno de los estudiantes participantes. Palabras clave : Numeros racionales, Fracciones, Significados, Aprendizaje, Enfoque exploratorio.