Taksiran Premi Murni Menggunakan Metode Penaksiran Bayes untuk Data Kerugian Agregat Berdistribusi Lognormal

Abstract

Abstract. This paper discusses the pure premium estimation using Bayes Estimation Method. Pure premium estimations are based on two sources data, the last year observation data of policy holder who makes a claim and the data of the past (Prior distribution). In this paper, the aggragate loss is assumed originated from lognormal distributing population which distribution compability is tested by Anderson-Darling test. Aplication object is using the loss aggregate data of motor vehicles insurance of XYZ company for this type of comprehensive protection from 2011 until 2015. Based on the result of calculation, it can be concluded that the pure premium estimation which is charged to a policy holder of motor vehicle insurance of category 2 (a type of non bus of non truck which the range of the price is Rp. 125.000.001 to Rp. 200.000.000) and located on area 2 (Jabodetabek, West Java, and Banten) for a type of comprehensive protection in XYZ company is Rp. 4.487.755. Keywords: Bayes Estimation, L ognormal D istribution, Anderson-Darling test, comprehensive. Abstrak. Makalah ini membahas penaksiran premi murni menggunakan metode penaksiran Bayes. Taksiran premi murninya didasarkan pada dua sumber data, yaitu data pengamatan tahun terkahir pemegang polisnya yang melakukan klaim dan data masa lalu ( distribusi prior ). Dalam makalah ini, kerugian agregat diasumsikan berasal dari populasi yang berdistribusi lognormal dengan pengujian kecocokan distribusi uji Anderson-Darling. Sebagai bahan aplikasi digunakan data kerugian agregat asuransi kendaraan bermotor pada perusahaan XYZ untuk jenis perlindungan Comprehensive tahun 2011 sampai dengan 2015. Berdasarkan hasil perhitungan dapat disimpulkan bahwa taksiran premi murni yang dibebankan kepada seorang pemegang polis asuransi kendaraan bermotor kategori 2 (Jenis Kendaraan Non Bus dan Non Truk kisaran harga Rp.125.000.000.001 sampai dengan Rp.200.000.000) yang berada di wilayah 2 (Jabodetabek, Jawa Barat, dan Banten) untuk jenis perlindungan komprehensif di Perusahaan XYZ pada tahun 2017 adalah sebesar Rp. 4.487.755. Kata Kunci: penaksiran Bayes, distribusi lognormal, uji Anderson-Darling, comprehensive.