MODEL EPIDEMI STOKASTIK SIR RANTAI BINOMIAL

Abstract

Epidemi adalah kejadian berjangkitnya suatu penyakit menular dalam masyarakat dengan jumlah penderitanya meningkat secara nyata pada waktu dan daerah tertentu. Model Susceptible Infected Recovered (SIR) merupakan suatu model epidemi yang menggambarkan proses penyebaran penyakit dengan karakteristik setiap individu sembuh memiliki kekebalan tubuh permanen. Jumlah individu yang terinfeksi diasumsikan berdistribusi binomial dengan periode penyembuhan bagi individu yang terinfeksi berhingga (ℜ<∞), sehingga individu yang terinfeksi hanya dapat menginfeksi individu lain pada periode ini. Periode penyembuhan (ℜ) adalah waktu yang diperlukan individu terinfeksi untuk sembuh dan menjadi kelompok recovered. Kondisi ini dapat pula disebut waktu penularan karena pada kondisi ini individu yang terinfeksi dapat menularkan penyakit pada individu lainnya. Tujuan penelitian ini adalah menurunkan model epidemi stokastik SIR dengan infeksi yang menyebar dalam populasi membentuk rantai penularan yang ditentukan oleh distribusi binomial dan periode penyembuhan bervariasi kemudian dilakukan simulasi model dan memberikan interpretasi. Pada penelitian ini, periode penyembuhan mempengaruhi durasi epidemi. Penelitian dilakukan dengan mengkaji terlebih dahulu asumsi SIR rantai binomial, probabilitas transisi dan melakukan simulasi model. Selanjutnya memberikan