Simulasi Model Continuous Time Markov Chain Susceptible Infected Susceptible (CTMC SIS) Pada Penyebaran Penyakit Influenza A

Abstract

Model matematika penyebaran penyakit susceptible infected susceptible (SIS) merupakan model yang menggambarkan penyebaran penyakit, dengan setiap individu yang telah sembuh dari infeksi dapat terinfeksi kembali karena tidak memiliki kekebalan permanen. Penyebaran penyakit merupakan suatu proses stokastik karena dapat dipandang sebagai suatu kejadian random yang bergantung pada waktu. Perubahan banyak individu terinfeksi dipandang sebagai proses stokastik dalam selang waktu kontinu sehingga dapat digambarkan dengan model continuous time markov chain susceptible infected susceptible (CTMC SIS). Tujuan penelitian ini adalah untuk menurunkan model CTMC SIS dan mensimulasikan pada penyakit influenza A. model disimulaikan dengan mengambil laju kontak penularan β yang berbeda. Berdasarkan hasil simulasi, jika nilai parameter laju kontak penularan lebih besar daripada laju kesembuhan (β>γ), maka semakin cepat peningkatan penyebaran penyakit dan semakin banyak individu terinfeksi. Sedangkan, apabila nilai parameter β<γ, maka semakin cepat turunnya penyebaran penyakit dan individu terinfeksi semakin cepat berkurang hingga mencapai nol atau tidak ada lagi penularan penyakit.