NUMERICAL ESTIMATION OF CRITICAL CONDITIONS IN THERMAL EXPLOSION PROBLEM FOR A MEDIUM WITH FLUCTUATIONS OF REACTIVITY

Abstract

Формулируется задача о тепловом взрыве в среде с флуктуациями реакционной способности, которые задаются через функцию распределения энергии активации. Для дифференциального уравнения, описывающего стационарное распределение температуры в такой среде, предложена вариационная формулировка. С использованием простой пробной функции численно исследуется зависимость величины вариационного функционала от максимальной температуры. Критические условия теплового взрыва соответствуют появлению точки перегиба на этой зависимости. Расчеты показывают, что увеличение дисперсии распределения реакционной способности снижает устойчивость системы за счет уменьшения эффективной энергии активации для процесса тепловыделения.\n The problem of a thermal explosion in a medium with fluctuations in reactivity, which are specified through the distribution function for the activation energy, is formulated. A variational formulation is proposed for the differential equation describing the stationary temperature distribution in such a medium. Using a simple test function, the dependence of the variational functional on the value of the maximum temperature is numerically investigated. The critical conditions for a thermal explosion correspond to the appearance of an inflection point on this curve. Calculations show that an increase in the dispersion of the reactivity distribution the stability of the system decreases due to shift of the apparent activation energy of the chemical reaction.