Esquema Explícito Semi-Analítico para a Solução da Equação da Onda Unidimensional com Condições de Contorno Naturais

Abstract

Este artigo aborda o desenvolvimento de um esquema explicito semi-analitico destinado a solucao da equacao da onda unidimensional nao homogenea. Uma malha espaco-tempo foi construida atraves da\xa0 relacao incremental $c\\Delta t = \\Delta x$, de tal modo que volumes de controle foram formados a partir das retas caracteristicas da referida equacao. O desenvolvimento se deu a partir da forma integral da lei de conservacao sobre estes volumes de controle. O esquema deduzido possui a propriedade de erro de truncamento local nulo, mesmo nos casos nao homogeneo ou de solucao generalizada. O metodo proporciona facilidade na inclusao das condicoes iniciais e de contorno, inseridas tambem sem necessidade de tecnicas de aproximacao. Diante dos desenvolvimentos e dos experimentos numericos realizados, concluimos que o esquema proposto e uma excelente tecnica numerica, com otima acuracia e robustez para a resolucao do problema de onda linear unidimensional.