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A-Optimality e D-Otimality: qual é o mistério matemático por trás deles?
No campo do design experimental, o conceito de design experimental ideal é um tópico importante, e o desenvolvimento desse campo foi promovido pelo estatístico dinamarquês Kirstine Smith.O objetivo do melhor design é baseado em alguns critérios estatísticos, permitindo -nos fazer estimativas imparciais dos parâmetros e minimizar suas variações.Comparado com projetos não ideais, o design ideal pode reduzir o número de experimentos e, assim, reduzir o custo dos experimentos.No entanto, é a seleção de padrões e a adequação do modelo que torna a seleção do melhor complexo e desafiador de design.
O design ideal não apenas reduz o número de experimentos, mas também aumenta a flexibilidade do modelo, melhor adaptando -se a diferentes tipos de parâmetros.
No projeto experimental, a otimalidade e a otimalidade D são dois critérios de otimização famosos.O núcleo da otimalidade A é minimizar traços da matriz de informações, o que significa que se concentra em estimar a variação média dos parâmetros.Isso torna a otimalidade de A fácil e prática em situações de vários parâmetros.
Por outro lado, a otimalidade D busca o determinante de maximizar a matriz de informações.Nas estatísticas, a otimalidade da D é frequentemente considerada uma ferramenta poderosa, pois pode melhorar efetivamente a diferença no livro de estimativas Shannon Information Conteúdo e fornecer garantias para a confiabilidade dos resultados.
A principal diferença entre esses dois projetos ideais é a direção de otimização escolhida.A otimalidade da A se concentra em fornecer a precisão das previsões médias, enquanto a otimalidade D enfatiza o aumento do volume geral de informações, o que significa que, em alguns casos, a otimalidade D pode fornecer maior ganho de informação, embora possa exigir um investimento mais alto de recursos.
O design ideal depende do modelo estatístico selecionado, por isso é crucial criar um modelo adequado.
Na implementação real, o processo de escolha dos critérios de otimização apropriado é crucial, porque isso afetará diretamente a eficácia e a viabilidade do experimento.A pesquisa sobre quantos experimentos pode ser otimizada de acordo com diferentes critérios tem sido muito madura e tem sido amplamente utilizada em pesquisas científicas e aplicações industriais.Os sistemas estatísticos de hoje, como SAS e R, fornecem uma variedade de ferramentas para calcular o melhor design, permitindo que os pesquisadores formulem critérios de otimização exclusivos com base em suas necessidades.
No entanto, vale a pena notar que os critérios de otimização para a maioria dos projetos ideais são baseados em funções de alguma matriz de informações, de modo que sua "otimidade" geralmente se baseia no modelo usado.Por exemplo, um certo melhor design tem melhor desempenho em seu modelo, mas pode não ser o caso em outros modelos, por isso é crucial comparar o desempenho de outros modelos ao escolher um design.
A adaptabilidade de escolher os melhores critérios sexuais é uma questão de pensar, porque critérios diferentes podem mostrar diferentes desempenho sexual ideal para o mesmo modelo.
As características iterativas do experimento também demonstram a necessidade do design estatístico.Experimentos científicos são um processo evolutivo, e os pesquisadores geralmente precisam ajustar seus projetos em várias rodadas de experimentos e descobrir a solução ideal com base nisso.Isso exige que os pesquisadores tenham uma boa experiência em teoria estatística e recursos de aplicação flexíveis.
Análise de regressão ou modelagem de superfície de resposta, o design ideal fornece aos pesquisadores ferramentas poderosas.Historicamente, muitas descobertas matemáticas importantes estão intimamente relacionadas à prática de otimização do projeto experimental, e essas descobertas e seu desenvolvimento paralelo formam a pedra angular do campo atual do projeto experimental.
Então, como podemos ver, a otimalidade e a otimalidade da D não são apenas conceitos teóricos em estatísticas, mas também abrem uma janela no processo de nossa pesquisa científica, permitindo-nos explorar profundamente e verificar várias inferências e modelos.No futuro, com o avanço da ciência e da tecnologia e o desenvolvimento da ciência de dados, a aplicação do melhor design será mais aprofundada e extensa e pode até mudar nossa compreensão do mundo real.Estamos prontos para uma nova era em que dados e modelos se encontram?
