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Pares de Cooper e superfluidez: a mágica quântica por trás do fenômeno do superfluido de hélio-3!
Na física da matéria condensada, um par de Cooper é um par formado por dois elétrons (ou outros férmions) combinados de uma maneira específica sob condições de baixa temperatura. O fenômeno foi descrito pela primeira vez pelo físico americano Leon Cooper em 1956. Cooper mostrou que mesmo uma força atrativa fraca poderia fazer com que os elétrons formassem estados de pareamento com energias menores que a energia de Fermi. Isso significa que os pares formados existem devido a essa forte interação.
Em supercondutores convencionais, essa força atrativa surge principalmente das interações elétron-fônon.
Os pares de Cooper são a base da supercondutividade, uma teoria desenvolvida por John Bardeen, Leon Cooper e John Schrieffer, pela qual eles dividiram o Prêmio Nobel em 1972. Embora o pareamento de Cooper seja um efeito quântico, a causa do pareamento pode ser entendida usando uma explicação clássica simplificada.
Nos metais, os elétrons geralmente se movem como partículas livres. As cargas negativas dos elétrons se repelem, mas ao mesmo tempo também atraem os cátions que compõem a rede metálica. Essa atração causa uma deformação da rede catiônica, movendo os cátions ligeiramente para perto dos elétrons e, assim, aumentando a densidade de carga positiva próxima. Essa carga positiva pode atrair outros elétrons. Em longas distâncias, essa força atrativa devido aos cátions deslocados supera as forças repulsivas entre os elétrons, fazendo com que eles se emparelhem.
A energia da interação de pareamento é muito fraca, da ordem de 10-3 eV, então a energia térmica pode facilmente destruir esses pares.
Assim, somente em baixas temperaturas, em metais e outras matrizes, os elétrons existem em números significativos como pares de Cooper. É importante notar que os elétrons pareados não precisam estar muito próximos um do outro. Como a interação é de longo alcance, os elétrons pareados ainda podem estar a centenas de nanômetros de distância, o que geralmente é maior do que a distância média entre elétrons, então muitos pares de Cooper podem ocupar o mesmo espaço.
Os elétrons têm spin 1/2, então são férmions, mas os pares de Cooper têm um spin total inteiro (0 ou 1), então são bósons compostos. Isso significa que, na troca de partículas, a função de onda do par de Cooper é simétrica. Portanto, diferentemente dos elétrons, múltiplos pares de Cooper podem coexistir no mesmo estado quântico, o que é a razão fundamental para o fenômeno da supercondutividade.
A teoria BCS também se aplica a outros sistemas de férmions, como o hélio-3. Na verdade, o pareamento de Cooper é o que torna o hélio-3 superfluido em baixas temperaturas. À medida que a ciência avança, muitos físicos também propuseram que os pares bosônicos em redes ópticas podem ser semelhantes aos pares de Cooper.
Relação entre pares de Cooper e supercondutividade
A tendência de todos os pares de Cooper se condensarem no mesmo estado quântico fundamental é a fonte das estranhas propriedades da supercondutividade. Cooper originalmente considerou apenas a formação de pares solitários em metais, mas no caso mais realista da formação de pares multieletrônicos, a teoria BCS completa mostrou que o pareamento abre uma lacuna no continuum de estados de energia eletrônica permitidos, o que significa que todos os estados excitados devem ter alguma energia mínima.
A lacuna de energia dessa excitação torna pequenas excitações, como espalhamento de elétrons, impossíveis.
Essa lacuna de energia aparece devido ao efeito de muitos corpos causado pela atração mútua sentida pelos elétrons. R.A. Ogg Jr. propôs pela primeira vez que os elétrons poderiam se emparelhar por meio de vibrações de rede, uma ideia refletida no efeito isotópico observado em supercondutores. O efeito isotópico mostra que materiais com cátions mais pesados têm temperaturas de transição supercondutoras mais baixas, o que pode ser explicado pela teoria de pareamento de Cooper: cátions pesados são mais difíceis de atrair e mover elétrons, resultando em menor energia de pareamento.
A teoria do pareamento de Cooper é bastante geral e não depende de interações específicas elétron-fônon. Físicos da matéria condensada propuseram mecanismos de pareamento baseados em outras interações atrativas, como interações elétron-exciton ou interações elétron-plasmon, mas nenhum exemplo dessas outras interações de pareamento foi observado em nenhum material até agora.
Vale a pena mencionar que o pareamento de Cooper não é o pareamento de elétrons individuais para formar "quase-bósons", mas sim um estado de pareamento com mais vantagens e a prioridade dos elétrons que entram e saem desses estados.
Isso é particularmente evidente na distinção de John Bardeen, feita por Young, que observou que "o conceito de elétrons pareados, embora não seja totalmente preciso, captura a essência do fenômeno".
A descoberta dos pares de Cooper não apenas lançou as bases para a supercondutividade, mas também abriu uma misteriosa janela quântica para nossa compreensão da superfluidez do hélio-3. Como a física quântica avançará ainda mais nossa compreensão das propriedades dos materiais no futuro?
