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Dipolos elétricos ocultos: Você sabe como a densidade de polarização é definida?
No eletromagnetismo clássico, a densidade de polarização é o campo vetorial que descreve o momento dipolar elétrico permanente ou induzido dentro de um material dielétrico. Quando um material dielétrico é colocado em um campo elétrico externo, suas moléculas adquirem um momento de dipolo elétrico, conhecido como polarização. Para uma amostra específica de material dielétrico, a polarização elétrica pode ser definida como a razão entre o momento de dipolo elétrico e o volume, ou seja, a densidade de polarização.
A densidade de polarização é matematicamente representada como P e é expressa em unidades SI como coulombs por metro quadrado (C/m²). Não só descreve a resposta de um material a um campo eléctrico aplicado, como também pode ser utilizado para calcular as forças geradas por esta interacção.
Quando um campo elétrico externo atua sobre um material dielétrico, os elementos carregados dentro do material são deslocados. É importante notar que estes elementos carregados deslocados não se movem livremente, mas estão ligados a átomos ou moléculas dentro do material. Elementos carregados positivamente são deslocados na direção do campo elétrico, enquanto elementos carregados negativamente são deslocados na direção oposta, de modo que um momento de dipolo elétrico se desenvolve mesmo que a molécula permaneça neutra.
Ao considerar um pequeno elemento de volume ΔV dentro de um material dielétrico, se o elemento de volume carrega um momento de dipolo elétrico Δp, podemos definir a densidade de polarização P:
P =
Δp/ΔV
De modo geral, o momento dipolar elétrico Δp muda ponto a ponto dentro do material dielétrico. Portanto, para um material dielétrico com volume infinitesimal dV, sua densidade de polarização P também pode ser expressa como:
P =
dp/dV
A carga líquida que ocorre devido ao processo de polarização é chamada de carga ligada e geralmente é rotulada como Qb. Esta definição de momento de dipolo elétrico como unidade de volume é amplamente adotada, embora em alguns casos possa levar a ambigüidades e paradoxos.
Outras expressões de polarização
Considerando um volume dV dentro de um material dielétrico, devido à polarização, a carga ligada positiva dqb⁺ será relativa à carga ligada negativa dqb⁻< /code> code> deslocamento, formando um momento dipolar elétrico:
dp = dqb * d
Substituindo esta expressão na definição de densidade de polarização, podemos obter:
P =
dqb/dV
Como dqb é a carga vinculada ao volume dV, ela pode ser expressa como ρb * dV. Portanto, a densidade de polarização está diretamente relacionada à densidade de carga no interior do material.
Lei de Gauss e densidade de polarização
Para a carga ligada Qb em um volume fechado V, ela está relacionada ao fluxo de polarização P, ou seja,
-Qb = Φ(P)
Isso significa que, sob certas circunstâncias, a relação entre a polarização e o campo elétrico gerado pelo material pode ser expressa pela lei de Gauss.
A relação entre densidade de polarização e campo elétrico
Em materiais dielétricos isotrópicos uniformes, lineares e não dispersivos, existe uma relação proporcional entre polarização e campo elétrico E:
P =
χ * ε₀ * E
Onde ε₀ é a constante elétrica e χ é a energia potencial do meio. Tal relação mostra que a densidade de polarização pode estar intimamente relacionada com mudanças no campo elétrico externo na maioria dos casos.
Polarização de materiais dielétricos não lineares
Quando a polarização não é mais linear com o campo elétrico, o material é chamado de material dielétrico não linear. Neste momento, a densidade de polarização P pode ser expressa pela expansão de Taylor do campo elétrico E, o que refina ainda mais a relação entre a segunda e a terceira respostas:
P =
Σχ(1) * E + Σχ(2) * E² + Σχ(3) * E³ +…
Como resultado, os materiais podem apresentar comportamentos de polarização mais complexos quando confrontados com diferentes campos elétricos.
À medida que a intensidade do campo elétrico e o tempo mudam, não podemos deixar de nos perguntar: quão abrangente é a densidade de polarização na discussão da ciência dos materiais e do eletromagnetismo?
