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Como biólogos usam a matemática para desvendar os mistérios da dinâmica populacional.
À medida que a população global continua a crescer, os ecologistas estão prestando cada vez mais atenção ao estudo da dinâmica populacional. Modelos matemáticos são uma das ferramentas que permitem aos biólogos obter uma compreensão mais clara de como as populações biológicas mudam ao longo do tempo e como vários fatores interagem para afetar as populações biológicas. Esses modelos não são úteis apenas para entender a biodiversidade, mas também podem desempenhar um papel importante na proteção de espécies ameaçadas e no gerenciamento de recursos.
Os modelos podem fornecer uma maneira para as pessoas entenderem interações e processos complexos.
No final do século XVIII, os biólogos começaram a desenvolver modelos populacionais para entender a dinâmica de como várias populações de organismos crescem ou diminuem. Os primeiros biólogos, principalmente Thomas Malthus, observaram que o crescimento populacional seguia um padrão geométrico e pensavam além do futuro da humanidade. Ele especula que muitas populações biológicas na natureza enfrentam pressões e desafios semelhantes.
O modelo de crescimento populacional mais básico e marcante é o modelo de crescimento logístico proposto por Pierre-François Verhuister em 1838.
O modelo de Wehrhuis, caracterizado por uma curva em forma de S, descreve três estágios principais de crescimento populacional: crescimento exponencial inicial, seguido por uma desaceleração no crescimento e, eventualmente, aproximação da capacidade de suporte do ambiente. A proposta desta teoria lançou as bases para pesquisas ecológicas subsequentes.
No início do século XX, o desenvolvimento de vários modelos populacionais levou os biólogos a prestar mais atenção às interações na natureza e como os humanos afetam os ecossistemas. À medida que as populações em algumas partes da Europa cresciam rapidamente devido aos recursos alimentares limitados, o biólogo Raymond Pearl começou a estudar a questão. Em 1921, ele convidou o físico Alfred J. Lotta para colaborar, e Lotta desenvolveu um par de equações diferenciais para modelar a interação entre parasitas e suas presas.
O modelo Lotaka-Volterra, desenvolvido em conjunto com Vito Volterra, explora as relações entre espécies, como competição, predação e parasitismo.
Em 1939, as contribuições do biomatemático Patrick Leslie aumentaram a precisão e o escopo da modelagem populacional. Ele enfatizou a importância das tabelas de vida, uma ferramenta para resumir as características dinâmicas das populações biológicas em diferentes estágios da vida. Ao combinar álgebra matricial com tabelas de vida, Zhang Hua expandiu ainda mais o trabalho de Lotaka, permitindo que modelos populacionais calculassem com mais precisão o crescimento de populações biológicas.
Com o tempo, os biólogos adaptaram e refinaram esses modelos para que pudessem levar em conta situações ecológicas únicas que surgem no mundo real. O estudo da biogeografia de ilhas foi liderado por Robert MacArthur e E. O. Wilson, que desenvolveram modelos de equilíbrio que explicavam como espécies em ilhas isoladas alcançam o equilíbrio com a imigração e a extinção.
Hoje, o modelo de crescimento logístico, o modelo Lotaka-Volterra, o modelo de matriz de tabela de vida, etc. tornaram-se a base dos atuais modelos populacionais ecológicos.
O uso desses modelos não apenas nos permite entender melhor as leis que regem a operação da natureza, mas também pode desempenhar um papel importante em muitas situações práticas. Por exemplo, na agricultura, os produtores podem usar modelos para calcular quantidades ideais de colheita; na proteção ambiental, as organizações de conservação podem rastrear mudanças em espécies ameaçadas por meio de modelos populacionais para desenvolver medidas de conservação. Além disso, o modelo também fornece dados importantes para analisar a propagação de doenças, o que é particularmente importante na prevenção de epidemias.
Por meio desses modelos matemáticos, os biólogos desvendaram muitos dos mistérios da dinâmica populacional na natureza. Mas, ao mesmo tempo, também deveríamos refletir se esses modelos podem realmente nos ajudar a encontrar uma forma mais sustentável de sobrevivência diante de desafios ambientais cada vez mais severos?
