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O comprimento misterioso dos polímeros: O que é comprimento de persistência e como ele afeta o comportamento molecular?
Na ciência dos polímeros, o comprimento de persistência é uma propriedade mecânica fundamental usada para quantificar a rigidez de flexão de um polímero. Essa propriedade faz com que as moléculas de polímero se comportem como barras ou vigas elásticas flexíveis. O comportamento de um polímero difere significativamente dependendo do seu comprimento: se um segmento do polímero for menor que o comprimento de persistência, o segmento se comportará como uma haste rígida; para segmentos maiores que o comprimento de persistência, suas propriedades só podem ser descritas de forma maneira estatística. Descrição, um modelo semelhante a uma caminhada aleatória tridimensional.
O comprimento de persistência é definido como a distância na qual a correlação das orientações moleculares desaparece.
Mais formalmente, o comprimento de persistência P pode ser definido como a soma das projeções médias de todas as ligações subsequentes j (j ≥ i) de cada ligação i em algum segmento da cadeia em comprimento infinito. Especificamente, isso pode ser encontrado considerando um vetor que é tangente à posição 0 e então estudando o ângulo θ a uma distância L da posição 0.
O valor esperado do comprimento de persistência decai exponencialmente com a distância. A fórmula é: ⟨cos θ⟩ = e^{-(L/P)}.
Normalmente, o comprimento de persistência P é considerado metade do comprimento de Kuhn, ou seja, o comprimento do segmento livremente conectável assumido. O comprimento de persistência também pode ser expresso pela rigidez de flexão Bs, módulo de Young E e seção transversal da cadeia do polímero.
Levando em consideração a blindagem eletrolítica, o tempo de persistência do polímero carregado dependerá da concentração de sal ao redor. O modelo de Odijk, Skolnick e Fixman foi usado para descrever o comprimento de persistência de polímeros carregados.
Exemplos de comprimento de persistência
Por exemplo, o comprimento de persistência de um macarrão espaguete vivo foi estimado em cerca de 1018 metros (assumindo um módulo de Young de 5 GPa e um raio de 1 mm). O comprimento de persistência do DNA de dupla hélice é de cerca de 390 angstroms. Só porque um espaguete vivo tem um comprimento de persistência tão grande não significa que ele seja inflexível; significa apenas que a 300 K, o espaguete precisaria de 1018 metros para superar as curvas devido às flutuações térmicas.
Pegue uma corda longa e ligeiramente flexível, por exemplo; em distâncias curtas, a corda é essencialmente rígida. Quando você olha para dois pontos da corda que estão muito próximos, as direções de seus movimentos são altamente correlacionadas. Mas se você escolher dois pontos na corda que estejam distantes, seus vetores tangentes podem apontar em direções diferentes. Quando traçamos a correlação do ângulo tangencial entre dois pontos como uma função da distância, vemos um gráfico que deve ser 1 (correlação perfeita) na distância zero e depois diminui exponencialmente à medida que a distância aumenta. O comprimento de persistência é a escala de comprimento característica desse decaimento exponencial.
Ferramentas para medir duração
O comprimento de persistência do DNA fita simples pode ser medido usando uma variedade de ferramentas, a maioria das quais é baseada no modelo de cadeia semelhante a um verme. Por exemplo, o DNA fita simples é marcado em ambas as extremidades com corantes aplicadores e aceitadores para medir a distância média de ponta a ponta, o que se reflete na eficiência do FRET. A eficiência do FRET foi então convertida em comprimento de persistência, comparando-a com a eficiência do FRET calculada com base no modelo de cadeia em forma de verme.
Algumas tentativas recentes combinaram espectroscopia de correlação de fluorescência (FCS) com o programa HYDRO. O programa HYDRO é uma atualização das equações de Stokes-Einstein. Esta equação assume que as moléculas são puramente esféricas e calcula o coeficiente de difusão, que é inversamente proporcional ao tempo de difusão. Entretanto, o programa HYDRO não é limitado pelo formato da molécula. Os tempos de difusão de múltiplos polímeros semelhantes a vermes foram gerados, calculados usando o programa HYDRO e comparados com os tempos de difusão experimentais do FCS para estimar o comprimento de persistência do DNA fita simples e encontrar o ideal ajustando as propriedades do polímero. valor .
O tempo de persistência de um polímero não é apenas uma medida de suas propriedades fundamentais, mas também está intimamente relacionado às características e funções das biomoléculas e seu comportamento em vários ambientes. Você já se perguntou como essas pequenas moléculas funcionam de maneiras tão maravilhosas na natureza?
