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O mistério da Kriging: como ele alcança a melhor previsão imparcial?
Kriging originou -se da geoestatística e agora tem sido amplamente utilizado em análise espacial e experimentos computacionais.Esse método de interpolação baseado em processos gaussiano visa prever os valores de locais não observados pela média ponderada de valores conhecidos.Entre todos os tipos de métodos de previsão, o método de Kriging se destaca com suas melhores características de previsão imparcial linear, tornando -a uma ferramenta importante para pesquisa e aplicação atuais.
Kriging não é apenas uma técnica de interpolação, também envolve uma compreensão profunda dos processos estocásticos.Isso permite que os analistas façam previsões razoáveis em locais onde os dados não existem e quantificam incertezas relevantes.
A base do método de Kriging está no processo gaussiano, onde as amostras de cada ponto são distribuídas de acordo com alguma função de covariância.Isso significa que o método de Kriging não apenas leva em consideração as amostras observadas atualmente, mas também faz previsões de valores futuros possíveis para cada localização não observada em potencial.A teoria principal dessa técnica foi proposta em 1960 pelo matemático francês George Matelon, cuja pesquisa foi originalmente baseada na tese de mestrado de Danny Krieger, que conduziu o ouro na mina de Witwattersland na África do Sul.
O método de Kriging funciona levando em consideração variáveis aleatórias em torno de pontos de dados conhecidos e calculando previsões com base em sua localização espacial.Se os dados considerados tiverem algum grau de estabilidade, uma previsão razoável de valores desconhecidos poderá ser obtida.Essa suposição permite que o método de krigagem estabeleça um modelo de previsão mais eficiente e obtenha medidas de incerteza.
Através do design preciso da função de covariância, o método de krigagem pode garantir o erro quadrado médio mínimo do resultado da previsão, tornando -o uma ferramenta extremamente importante na inferência espacial.
Kriging pode ser considerado como uma forma de otimização bayesiana.Começa com uma distribuição prévia da função, que é um processo gaussiano.Isso significa que, para dois pontos, o processo avalia a covariância com base na localização espacial desses dois pontos.Quando novas observações chegam, combinadas com esses dados de observação, uma distribuição posterior para qualquer novo local pode ser gerada, que também é a distribuição gaussiana, que pode ser facilmente calculada a partir das observações e sua variação.
Ao fazer inferência espacial, a idéia central da Kriging é usar combinações lineares para prever locais não observados.Esses valores previstos são baseados em uma média ponderada de dados conhecidos, onde o cálculo dos pesos se destina a refletir a proximidade estrutural entre os valores conhecidos e o local estimado.Mais importante, o design do método de Kriging também precisa evitar desvios causados pela distribuição desigual da amostra.
O métodoNão apenas isso, os pesos usados no método de krigagem também podem minimizar a variação da previsão, o que garante a robustez e a precisão da previsão.
Kriging pode derivar uma variedade de diferentes métodos de previsão baseados na natureza aleatória do campo aleatório e no nível de estabilidade predefinido.Os métodos clássicos de krigagem incluem krigagem comum, krigagem simples e kriging em geral, etc. Esses métodos são aplicados a diferentes suposições em diferentes circunstâncias.Na Krigagem comum, supõe -se que a média desconhecida seja fixada na área de pesquisa, enquanto a Kriging simples assume ainda que a média é conhecida pelo intervalo geral.A regra universal de Kriging leva em consideração o modelo universal de tendências polinomiais, fornecendo assim recursos de previsão mais flexíveis.
Várias variantes do método de Kriging são usadas em diferentes campos, desde a exploração de recursos naturais até a ciência ambiental e até no planejamento urbano.Tomando a exploração geológica como exemplo, o método de krigagem pode efetivamente converter pontos de amostragem esparsos em avaliações abrangentes de recursos, ajudando assim as empresas a tomar decisões de investimento mais inteligentes.Indo mais fundo, o método de Kriging também pode fazer previsões mais prospectivas para ajudar os pesquisadores científicos a entender as possíveis mudanças nas atividades geológicas.
No entanto, com o desenvolvimento da tecnologia e a diversificação dos métodos de medição, os desafios que a Kriging enfrenta também estão aumentando.Por exemplo, como processar conjuntos de dados maiores e como melhorar a eficiência da computação se tornarão a direção de pesquisas futuras.
Em aplicações futuras, como a Kriging combina tecnologias e métodos emergentes para melhorar ainda mais a precisão da previsão?
