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O segredo dos estados emaranhados de curto alcance: como a ordem SPT protege a simetria na física quântica?
À medida que os cientistas se aprofundam na física quântica, sua classificação e compreensão dos estados quânticos se tornam cada vez mais complexas. Recentemente, a ordem topológica protegida por simetria (ordem SPT) se tornou um ponto de pesquisa e gerou ampla discussão na comunidade da física. Esta ordem representa um estado especial de um sistema quântico em baixas temperaturas, com características e propriedades quânticas óbvias, que são de grande importância para pesquisas em física e aplicações práticas.
A ordem topológica protegida por simetria (ordem SPT) é um estado quântico baseado na simetria, no qual mesmo pequenas mudanças não podem se deformar suavemente em outros estados sem sofrer mudanças de fase.
A definição da ordem SPT é baseada em duas características principais: primeiro, para uma dada simetria, diferentes estados SPT não podem ser transformados suavemente, mantendo a simetria. Em segundo lugar, esses estados podem ser transformados em estados de produtos triviais de maneira livre de mudanças de fase quando a simetria é quebrada. Em suma, a ordem SPT exibe as características de emaranhamento de curto alcance em sistemas físicos, o que torna esses estados incapazes de formar emaranhamento de longo alcance, mostrando assim uma distinção clara de outros estados topológicos.
O estado emaranhado de curto alcance tem a propriedade de ser apenas uma ordem topológica trivial, que também pode ser chamada de ordem "trivial" protegida por simetria.
Explorando mais profundamente as propriedades características da ordem SPT, descobrimos que a teoria efetiva de contorno desses estados deve ter anomalias escalares ou anomalias de potencial gravitacional misto. Isso significa que não importa como se corte a amostra para formar os limites, os limites dos estados SPT são sem lacunas ou multiplamente degenerados, e que limites puramente com lacunas são impossíveis para estados SPT não triviais. Além disso, se o limite exibir um estado de degeneração de lacuna, essa degeneração pode ser causada por quebra espontânea de simetria ou ordem topológica intrínseca.
Depois de introduzir o conceito de emaranhamento quântico, entendemos a relação entre o estado SPT e a ordem topológica intrínseca. A ordem topológica intrínseca representa um estado de emaranhamento de longo alcance, enquanto o estado SPT mantém o emaranhamento de curto alcance. Embora ambos possam ter a capacidade de proteger excitações de limites sem lacunas em alguns casos, as propriedades de tenacidade desses dois estados são diferentes. As excitações de contorno da ordem topológica intrínseca são mais resistentes a perturbações locais devido às suas características de proteção topológica; enquanto as excitações de contorno da ordem SPT são estáveis apenas a perturbações locais que não destroem a simetria.
Por exemplo, em um sistema de acoplamento spin-órbita 2+1D, tanto a derivada de Hall do spin quanto a derivada de Hall quântica exibem características de quantização diferentes, que estão intimamente relacionadas à existência da ordem SPT.
As aplicações e exemplos da ordem SPT também são muito ricos. O exemplo mais antigo pode ser rastreado até a fase Haldane, que corresponde a uma cadeia de spin ímpar. A fase Haldane é protegida pela simetria rotacional do spin SO(3). Em contraste, a fase Haldane de uma cadeia de spin uniforme não possui essa ordem topológica protegida por simetria. Além disso, isolantes topológicos de férmions não interativos também são uma fase SPT bem conhecida, que é protegida por simetrias U(1) e de reversão de tempo. Em contraste, estados Hall quânticos fracionários não pertencem a estados SPT. Eles são estados com ordem topológica intrínseca e têm as características de emaranhamento de longo alcance.
No processo de estudo sistemático das fases do SPT, os cientistas usaram a teoria da cohomologia de grupos para classificá-las. Todas as fases de temperatura zero com intervalo podem ser divididas em duas categorias: fases emaranhadas de longo alcance e fases emaranhadas de curto alcance. A fase emaranhada de curto alcance pode ser dividida em fase de quebra de simetria, fase SPT e suas fases mistas. Esta série de estudos não apenas expandiu nossa compreensão das fases quânticas, mas também previu muitos novos estados da matéria quântica, incluindo isolantes topológicos e supercondutores interativos.
Com a exploração mais aprofundada da ordem SPT, os cientistas obtiveram novos insights sobre a classificação completa das fases quânticas unidimensionais. O estudo mostra que todos os estados quânticos unidimensionais com lacunas são emaranhados de curto alcance, o que significa que, na ausência de violação de simetria, todos esses estados pertencem à mesma fase — o estado do produto trivial. Por meio desse sistema, podemos entender melhor a relação entre as várias fases quânticas e demonstrar a riqueza dos sistemas quânticos sob interação.
A pesquisa sobre a ordem SPT ainda continua em profundidade ao redor do mundo, o que não apenas enriquecerá nossa compreensão da física quântica, mas também poderá levar a novas tecnologias e aplicações no futuro. Você também sente desejo de explorar e entender um mundo quântico tão complexo e maravilhoso?
