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Por que os modelos de risco tradicionais fazem você subestimar a possibilidade de eventos extremos? Desvendando o mistério da 'cauda gorda'!
Na gestão de riscos e na análise financeira, os modelos tradicionais geralmente são baseados na distribuição normal, mas tal suposição pode levar a uma subestimação significativa do risco de eventos extremos. Nesse caso, o conceito de distribuição de "cauda gorda" entra em nossa visão e se torna a chave para entender modelos de eventos extremos.
Uma distribuição de cauda gorda é aquela em que a cauda de uma distribuição de probabilidade exibe uma assimetria ou curtose maior do que uma distribuição normal. Em muitas situações do mundo real, especialmente quando se trata de mercados financeiros, essa natureza distributiva faz com que eventos previstos pareçam fora de alcance, levando a erros de planejamento e tomada de decisão.
Quando os dados vêm de uma distribuição potencialmente de cauda gorda, usar um modelo de distribuição normal para estimar o risco subestimará seriamente a dificuldade de previsão e o grau de risco.
Distribuições de cauda grossa não são fáceis de detectar; elas são caracterizadas pela natureza assintótica da cauda e pela distribuição de probabilidade cumulativa de muitas variáveis aleatórias em um determinado intervalo. O caso mais extremo de cauda gorda é quando a cauda da distribuição segue uma forma semelhante à "lei de potência", o que torna a probabilidade de eventos extremos significativamente maior do que a da distribuição normal.
Por exemplo, para uma distribuição normal, um evento que se desvia cinco desvios-padrão da média tem uma probabilidade extremamente baixa de ocorrer e é chamado de "evento 5-sigma". Em uma distribuição de cauda gorda, a probabilidade de tais eventos ocorrerem pode ser muito diferente. Essa inconsistência representa desafios significativos para os gestores de risco, que podem avaliar mal os riscos de eventos extremos, especialmente ao tomar decisões críticas nos mercados de capitais.
Tome o modelo Black-Scholes como exemplo. Ele assume que os retornos de ativos seguem uma distribuição normal, o que em aplicações práticas frequentemente leva a preços de opções mais baixos do que o esperado.
Na verdade, caudas gordas levam a riscos adicionais. No mercado financeiro, frequentemente nos deparamos com alguns eventos históricos trágicos, como a crise de Wall Street em 1929 e a crise financeira de 2008. Esses eventos não são apenas difíceis de prever, mas também têm impactos de longo alcance no mercado depois que ocorrem. Na maioria dos casos, esses eventos são desencadeados por alguns fatores externos (como grandes mudanças políticas ou crises econômicas), que geralmente não podem ser simplesmente descritos por modelos matemáticos tradicionais.
No campo das finanças comportamentais, a formação de turbulência de mercado geralmente vem das flutuações nas emoções dos investidores, o que aprofunda ainda mais a pesquisa necessária sobre distribuição de cauda gorda. Muitas vezes, otimismo ou pessimismo excessivo no mercado pode levar a movimentos de preços de mercado inesperados e extremos, que não podem ser levados em consideração no modelo de previsão de distribuição normal.
Distribuições de cauda gorda também encontram aplicações em campos não financeiros. Por exemplo, em marketing, a "regra 80/20" que as pessoas frequentemente mencionam é uma das manifestações da distribuição de cauda gorda. No mercado de música e no mercado de commodities, algumas músicas ou commodities podem ser extremamente baratas ou caras, e esse fenômeno também pode ser explicado pela distribuição de cauda gorda.
Ao analisar o comportamento do mercado, as distribuições de cauda gorda podem refletir melhor a variabilidade e os extremos nos dados.
Em resumo, a subestimação de eventos extremos pelos modelos de risco tradicionais decorre de suposições incorretas sobre a distribuição de dados. À medida que adquirimos uma compreensão mais profunda das distribuições de cauda gorda e suas aplicações, poderemos prever e gerenciar riscos com mais precisão no futuro e tomar decisões de investimento mais informadas. No entanto, essa mudança é suficiente para mudar o cenário de gerenciamento de riscos?
