Language
Country/Area
No result found
От фазы Холдана к топологическому изолятору: как возник загадочный мир порядка СПП?
С углублением исследований в области квантовой физики понимание учёными материи стало более точным. Одной из новых концепций, особенно касающихся свойств квантовых состояний при нулевой температуре, является топологический порядок с защищенной симметрией (SPT). Появление этой концепции открыло новые горизонты классификации материи в мире квантовой физики.
SPT-порядок — это порядок в квантовом состоянии с симметрией и ограниченной энергетической щелью, обладающий уникальными физическими свойствами.
Определение последовательности SPT содержит две основные характеристики. С одной стороны, разные состояния СПД с одинаковой симметрией не могут плавно деформироваться без фазового перехода; с другой стороны, если в процессе деформации симметрия нарушается, то эти состояния могут деформироваться в одно и то же состояние без фазового перехода. Любой статус продукта. . Это позволяет СПД-порядку существовать не только в бозонных системах, но и обнаруживаться в фермионных системах, формируя концепции бозонного СПД-порядка и фермионного СПД-порядка.
В этом контексте некоторые ученые включили в свое объяснение концепцию квантовой запутанности, называя состояние SPT короткодействующим запутанным состоянием с симметрией. Это контрастирует с топологическим порядком дальнодействующей запутанности, который не связан со знаменитым парадоксом ЭПР.
Характерные атрибуты последовательности SPT
Граничная эффективная теория нетривиальных состояний СПД всегда будет иметь чистые квантовые аномалии или смешанные гравитационные аномалии, что также придает им свойство быть бесщелевыми или вырождаться при любой форме границы образца. В частности, для нетривиальных состояний СПД не может быть сформирована безщелевая невырожденная граница.
Если граница представляет собой бесщелевое вырожденное состояние, то это вырождение может быть вызвано спонтанным нарушением симметрии и/или внутренним топологическим порядком.
Например, в нетривиальном 2+1-мерном состоянии СПД монотонные дефекты несут нетривиальную статистику и дробные квантовые числа группы симметрии. Это показывает глубокую связь между границами порядка СПД и внутренними топологическими свойствами.
Взаимосвязь между порядком SPT и внутренним топологическим порядком
Состояния SPT запутаны на ближнем расстоянии, тогда как внутренний топологический порядок запутан на дальнем расстоянии. Хотя оба иногда могут защитить бесщелевые граничные возбужденные состояния, их источники стабильности различаются. Бесщелевые граничные возбужденные состояния во внутреннем топологическом порядке устойчивы к любым локальным возмущениям, тогда как бесщелевые граничные возбужденные состояния в СПД-порядке устойчивы только к тем локальным возмущениям, которые не нарушают симметрию.
Бесщелевые граничные возбужденные состояния в порядке SPT защищены симметрией, тогда как внутренний топологический порядок топологически защищен.
Появление SPT-порядка — это не только теоретический прорыв, но и вдохновляющий на предсказание множества новых квантовых состояний. В частности, исследования бозонных топологических изоляторов и топологических сверхпроводников сделали СПД активным направлением современной физики конденсированного состояния.
Теория групповых когомологий фазы SPT
Когда квантовые состояния разделяются при нулевой температуре, динамика фазы SPT теряет спонтанную симметрию, что приводит к глубоким связям с теорией групповых когомологий. Исследователи обнаружили, что эти (d + 1)-мерные состояния SPT можно классифицировать по групповым когомологиям.
Для бозонных фаз SPT с границами чисто квантовых аномалий эти фазы можно калибровать по следующим категориям групповой гомологии:
<код> H^{d+1}[G,U(1)]Это позволяет научному сообществу получить более глубокое понимание характеристик различных фаз SPT с помощью математических инструментов, тем самым точно классифицируя 1D, 2D и многомерные квантовые состояния.
Полная классификация одномерных взаимодействующих квантовых фаз
В процессе изучения порядка SPT исследователи обнаружили, что в одномерных системах не существует внутреннего топологического порядка, а все одномерные компактные квантовые состояния являются короткодействующими запутанными. Согласно этому открытию, когда значение гамильтониана не имеет симметрии, эти квантовые состояния классифицируются как произвольные состояния-продукты.
Если гамильтониан обладает симметрией, квантовая фаза одномерного конденсированного состояния может быть фазой нарушения симметрии, фазой СПД или их смешанным состоянием. Это новое понимание позволяет нам более систематически классифицировать все одномерные компактные квантовые фазы.
Ввиду расширения различных характеристик последовательностей SPT и связанных с ними знаний будущие исследования в этой области будут продолжаться. Итак, станет ли последовательность SPT ключом к открытию новых неизвестных квантовых миров?
