Language
Country/Area
No result found
Инновация Джона Тьюки: как уровень семейных ошибок влияет на статистику?
В статистике коэффициент семейных ошибок (FWER) относится к вероятности одного или нескольких ложных открытий (ошибок типа I), возникающих при проверке нескольких гипотез. Это ключевая концепция для исследователей, которые хотят снизить частоту ошибок при выполнении нескольких тестов.
Джон Тьюки ввел концепцию частоты ошибок семейного типа в 1953 году для измерения вероятности ошибки первого рода, возникающей в определенной группе.
Понятие частоты семейных ошибок лежит в важной структуре статистики, которая включает в себя концепции, связанные с экспериментами. В 1959 году Райан предложил коэффициент ошибок эксперимента, который представляет собой вероятность ошибки типа I, возникающей в эксперименте. Коэффициент экспериментальных ошибок можно рассматривать как набор тестов, в котором все тесты в наборе контролируются единообразно.
В статистике слово «семья» имеет несколько определений. Хохберг и Тамхане (1987) определяют «семью» как «любой набор выводов, которые значимо учитывают некоторую всеобъемлющую меру ошибки». Это определение подчеркивает правильность и эффекты отбора в статистическом анализе.
<таблица> <тр>При проведении нескольких проверок гипотез может возникнуть несколько результатов. Например, если предположить, что существует m гипотез, количество истинных гипотез и количество ложноположительных результатов повлияют на окончательный статистический вывод.
Суть семейных ошибок заключается в контроле хотя бы одной ошибки I рода.
Существует несколько традиционных методов контроля количества семейных ошибок. К наиболее известным относятся:
<ул>В качестве примера возьмем процедуру Бонферрони — очень простой метод, который контролирует общий уровень семейных ошибок путем деления уровня значимости каждого теста гипотезы на общее количество тестов.
Исследования показали, что лестничный метод Холма более эффективен, чем метод Бонферрони, и позволяет эффективно контролировать частоту ошибок всех предположений.
При проверке гипотез статистикам также необходимо учитывать зависимости между тестами. Традиционные методы, такие как Бонферрони и Холм, обеспечивают относительно консервативное решение, подходящее для обнаружения зависимостей перекрестного тестирования в нескольких гипотезах.
Однако консервативный характер этих методов также означает, что их производительность может быть ограничена какой-либо структурой зависимостей. В некоторых случаях принятие стратегий повторной выборки, таких как внедрение методов начальной загрузки и замены, может улучшить способность контролировать частоту ошибок и повысить эффективность обнаружения.
Из всех этих стратегий контроль частоты ошибок на основе семейства обеспечивает более строгую защиту, чем контроль частоты ложного обнаружения (FDR).
Следует отметить, что каждый метод имеет свои сильные и слабые стороны в контроле частоты ошибок. Крайне важно выбрать подходящую стратегию контроля, исходя из фона исследования и характеристик гипотезы. Более того, контроль уровня семейных ошибок часто является частью попыток снизить неопределенность и риск принятия решений, что имеет решающее значение в научных исследованиях.
В долгосрочной перспективе поиск баланса между контролем количества ошибок и поддержанием достоверности результатов останется проблемой в статистических исследованиях. В этом контексте инновация Джона Тьюки заслуживает нашего размышления, и как изменится ее влияние на науку о данных?
