Language
Country/Area
No result found
Магия модального метода Фурье: почему он позволяет точно анализировать сложные структуры?
В современных исследованиях в области оптики и электромагнетизма модальный метод Фурье (FMM) показал свою беспрецедентную эффективность, особенно при решении задач рассеяния на периодических диэлектрических структурах. Например, при изучении полупроводниковых силовых устройств или высокоэффективных солнечных элементов ключевым моментом становится то, как использовать этот метод для получения точных данных.
Модальный метод Фурье использует пространственные гармоники для представления устройств и полей для определения электромагнитных закономерностей в сложных структурах.
Модальный метод Фурье основан на теореме Флоке, которая утверждает, что решения периодических дифференциальных уравнений можно разложить с помощью функций Флоке. Суть этого метода заключается в разделении сложной структуры на несколько однородных слоев, каждый слой однороден в направлении z. Для изогнутых устройств с неоднородной диэлектрической проницаемостью требуется ступенчатая аппроксимация. Вся проблема в конечном итоге решается путем расчета и аналитического распространения электромагнитных картин в каждом слое и сопоставления граничных условий между слоями.
Одной из мощных особенностей модального метода Фурье является использование методов матрицы рассеяния для разрешения граничных условий между многослойными интерфейсами.
В пространстве Фурье, расширяя уравнения Максвелла, мы можем преобразовать сложные уравнения в частных производных в матричные обыкновенные дифференциальные уравнения. Этот процесс значительно упрощает численные расчеты, особенно когда диапазон обрабатываемых частот ограничен.
Однако модальный метод Фурье не лишен проблем. Его применение в контрастных материалах с высокой диэлектрической проницаемостью может вызвать эффект Гиббса, что влияет на точность анализа. Кроме того, когда количество пространственных гармоник сокращается, скорость сходимости будет ограничена, поэтому для повышения эффективности вычислений необходимо использовать технологию быстрой факторизации Фурье (FFF).
Трудность FFF при работе с устройствами с перекрестными решетками заключается в том, что расчет требует декомпозиции полей для всех интерфейсов, что непросто для устройств произвольной формы.
Выполнение граничных условий является важной задачей модальных методов Фурье. При использовании нескольких слоев объем вычислений, необходимый для одновременного решения, будет слишком большим. В настоящее время эффективным решением становится использование теории сетей и расчет матрицы рассеяния. Практически все матрицы рассеяния метода Фурье оказываются неэффективными, что требует большей осторожности при определении параметров рассеяния.
Этот метод широко используется в полупроводниковой промышленности, особенно для детального анализа периодических щелевых структур. Модернизация технологий измерений позволяет сделать использование коэффициентов пропускания и отражения более эффективным и менее разрушительным, обеспечивая при этом полупроводниковой промышленности конкурентное преимущество при определении критических размеров структур.
Объединив измеренные данные поляризованного отражения с методом моды Фурье, можно получить точные данные о глубине периодической структуры и критических размерах.
С помощью рефлектометров с расширенным диапазоном длин волн метод Фурье действительно способен точно измерять более мелкие структуры, особенно в диапазоне длин волн 190–1000 нм, что дает больше информации об оптических свойствах материалов и возможностях их применения. . Что касается высокоэффективных солнечных элементов, метод Фурье также показал свой потенциал в улучшении дифракционной структуры. Он сочетается с формализмом OPTOS для общего моделирования, что еще больше повышает эффективность солнечных устройств.
В целом прелесть модального метода Фурье заключается в его способности анализировать сложные структуры с высокой эффективностью и точностью. Однако с развитием технологий и изменением потребностей вопрос, достойный нашего рассмотрения, можем ли мы продолжать способствовать совершенствованию и инновациям этого метода в будущем для адаптации к более сложным практическим применениям.
