Language
Country/Area
No result found
Секрет кругового потока: как поток Таля-Куэтта бросает вызов ограничениям гидродинамики?
В области гидродинамики течение Таллера-Куэтта представляет собой важное явление, в котором вязкая жидкость заключена между двумя вращающимися цилиндрами. Это фундаментальное состояние называется круговым течением Куэтта и впервые было описано французским физиком Морисом Куэттом как мера вязкости жидкости. Кроме того, британский математик Джордж Тейлор провел пионерские исследования устойчивости течения Куэтта, заложив тем самым основу теории устойчивости гидродинамики.
«Когда угловая скорость внутреннего цилиндра превышает определенный порог, течение Куэтта становится нестабильным и возникает вторичное устойчивое состояние, известное как вихревое течение Тейлора».
Исследование показало, что когда два цилиндра вращаются в одном направлении, поток может создавать блуждающие вихри и спиральные вихри. По мере увеличения скорости вращения система будет испытывать ряд неустойчивостей, что приведет к более сложной структуре пространства-времени. Если скорость слишком высока, в конечном итоге возникнет турбулентность. Круговое течение Куэтта имеет широкий спектр применения в опреснении, магнитогидродинамике и испытании вязкости.
Описание потока
В простой системе течения Талле-Куэтта устойчивый поток создается между двумя коаксиальными цилиндрами бесконечной длины. Когда внутренний цилиндр с радиусом R1 вращается с постоянной угловой скоростью Ω1, а внешний цилиндр с радиусом R2 вращается с постоянной угловой скоростью < code>Ω2 При вращении скорость потока можно выразить как функцию радиуса r.
«Устойчивость течения определяется критерием Рэлея. Непрерывное устойчивое течение — это такое течение, которое происходит без изменения распределения скоростей».
Код Рэлея
Лорд Рэлей изучал устойчивость круговых потоков при отсутствии вязкости и указал, что поток может стать нестабильным, если скорость вращающегося цилиндра слишком велика. Критерий Рэлея утверждает, что течение будет оставаться устойчивым только в том случае, если распределение угловой скорости vθ(r) монотонно возрастает на определенном интервале.
Для течения Таля–Куэтта этот критерий утверждает, что его устойчивость зависит от того, больше ли скорость вращения внешнего цилиндра определенного значения скорости вращения внутреннего цилиндра. При 0 < μ < η² поток становится еще более нестабильным, что дает новые идеи для изучения поведения жидкости.
Критерий Тейлора
В последующих исследованиях Г. И. Тейлор предложил критерий неустойчивости при наличии вязких сил. Тейлор обнаружил, что силы вязкости на самом деле задерживают наступление неустойчивости и что на устойчивость потока влияют многочисленные параметры. К этим параметрам относятся η, μ и число Тейлора Ta.
«Когда число Тейлора превышает критическое значение
Ta_c, образуются вихри Тейлора, что является новой устойчивой моделью течения».
Формирование вихрей Тейлора
Вихрь Тейлора — одно из характерных явлений течения Таллета-Куэта, указывающее на то, что система течения может образовывать устойчивые вторичные модели течения при определенных условиях. Эти модели течения организованы в кольцевую вихревую стопку. Когда Ta превышает критическое значение Ta_c, возникают колебания и нестабильности, в результате чего состояние потока резко меняется и в конечном итоге становится турбулентным.
Экспериментальное исследование кругового течения Куэтта
В 1975 году Дж. П. Голлуб и Х. Л. Суинни провели углубленное исследование возникновения турбулентности во вращающихся жидкостях. Они заметили, что по мере увеличения скорости вращения жидкость расслаивается на ряд «жидких пончиков», а колебания этих жидких пончиков в конечном итоге приводят к возникновению турбулентности.
«Это исследование не только дает важные подсказки для понимания внезапного изменения поведения жидкостей, но и закладывает основу для многих современных проблем динамики жидкостей».
Результаты их исследований не только показывают, как вращающиеся жидкости переходят из устойчивого состояния в турбулентное, но и предоставляют важные примеры других явлений в динамике жидкостей. Таким образом, научному сообществу еще предстоит ответить на множество вопросов, касающихся этих схем течения и механизмов, которые за ними стоят.
Секреты круговых потоков продолжают привлекать внимание исследователей: как будут переопределяться границы знаний и с какими проблемами и возможностями столкнется будущее динамики жидкостей?
