Language
Country/Area
No result found
Секрет сетевого сходства раскрыт! В чем магическая разница между структурной, арифметической и обычной эквивалентностью?
В сегодняшнюю эпоху данных сетевой анализ становится все более широко используемым. Будь то социальные сети, бизнес-сети или экосистемы, понимание сходства между различными узлами важно для принятия решений и управления. Сходство в сети обычно возникает, когда два узла (или другие более сложные структуры) принадлежат к одному и тому же классу эквивалентности. Существует три основных подхода при установлении мер сходства сетей: структурная эквивалентность, автоморфная эквивалентность и традиционная эквивалентность.
Между этими тремя типами эквивалентности существует иерархическая связь: любой набор структурных эквивалентностей является как автоморфной, так и регулярной эквивалентностью, а любой набор автоморфных эквивалентностей также является регулярной эквивалентностью.
Структурная эквивалентность означает, что два узла имеют одинаковых соседей и схема контакта между ними совершенно одинакова. Автоморфная эквивалентность предполагает, что если граф может быть создан без разницы в расстоянии от исходного путем перемаркировки узлов, то эти два узла автоморфно эквивалентны. Наконец, регулярная эквивалентность означает, что когда два узла имеют отношения с другими подобными узлами, они также считаются эквивалентными, хотя и не обязательно напрямую.
Структурная эквивалентность
В сети две вершины структурно эквивалентны, если у них много общих соседей. Например, если узел A имеет точное соединение с определенным набором узлов, то другие узлы, подобные A, также должны иметь ту же схему соединения. Вот несколько ключевых моментов о структурной эквивалентности:
Например, два банка могут быть географически близки, но могут иметь очень разные модели связей и, следовательно, не могут считаться структурно эквивалентными. Однако, поскольку они оба работают в одном финансовом секторе, они имеют некоторую степень институциональной эквивалентности.
Показатель структурной эквивалентности
Для измерения структурной эквивалентности мы можем использовать несколько показателей:
<ул>Косинусное сходство. Вычислите количество общих соседей двух узлов и сравните его со степенью узла. Коэффициент корреляции Пирсона: измеряет сходство двух узлов путем сравнения его с количеством общих соседей, которые могут появиться в случайной сети. Евклидово расстояние. Хотя это мера несходства, она обеспечивает интуитивное понимание различий между узлами. Автоморфная эквивалентность
Формальное определение автоморфной эквивалентности таково: если все узлы можно переименовать так, что замена u и v не влияет на расстояние всех других узлов в графе, то эти два узла автоморфно эквивалентны. В организационной структуре это важно для сотрудников, у которых схожие задачи, но нет прямых отношений.
В корпоративной организации, если роли в центральном офисе взаимозаменяемы без изменения общей операционной модели, то эти роли автоморфно эквивалентны.
Общая эквивалентность
Определение регулярной эквивалентности таково: два узла можно считать регулярно эквивалентными, если они имеют схожие отношения с другими подобными узлами. Это более широкое суждение о сходстве, такое как отношения между матерями в СЭС (семейной структуре), даже если их партнеры и дети разные, у них схожие модели взаимодействия с сообществом или другими членами семьи, в которых они участвуют вместе.
Обычная эквивалентность подчеркивает связь с другими эквивалентными узлами, а не прямую смежность.
Заключение
Понимая структурную, арифметическую и традиционную эквивалентность, мы можем более полно оценить основные закономерности и сходства в сетевых данных. Это не только помогает академическим исследованиям, но и дает рекомендации для практического применения. Можете ли вы представить, как будущая сетевая аналитика еще больше раскроет смысл, скрытый в данных?
