Language
Country/Area
No result found
Секрет элементарной ячейки раскрыт: почему примитивная элементарная ячейка является наименьшей единицей кристаллической структуры?
В геометрии, биологии, минералогии и физике твердого тела элементарная ячейка — это повторяющаяся единица, образованная векторами, описывающими точки решетки. Несмотря на весьма многозначительное название, элементарная ячейка не обязательно имеет единичный размер или даже какой-либо определенный размер. Напротив, примитивная элементарная ячейка, возможно, является наиболее близким понятием к единичному вектору, поскольку она имеет определенный размер для данной решетки и является базовой единицей, из которой строятся более крупные элементарные ячейки.
Геометрические характеристики элементарной ячейки влияют не только на планирование структуры, но и на физические свойства кристалла.
Концепция элементарной ячейки особенно полезна для описания кристаллических структур в двух и трех измерениях, хотя ее можно понять во всех измерениях. Решетку можно охарактеризовать геометрией ее элементарной ячейки — части, которая образует целую мозаику, обычно параллелограмм или параллелепипед, которая образуется только путем трансляций.
Существует два особых случая элементарных ячеек: примитивные ячейки и обычные ячейки. Примитивная элементарная ячейка соответствует одной точке решетки и является наименьшей возможной элементарной ячейкой. В некоторых случаях полная симметрия кристаллической структуры может не проявиться в примитивной элементарной ячейке, в этом случае можно использовать традиционную элементарную ячейку. Обычная элементарная ячейка (которая может быть или не быть примитивной элементарной ячейкой) — это элементарная ячейка с полной симметрией решетки, которая может содержать более одной точки решетки.
Определение примитивной элементарной ячейки тесно связано с примитивными осями (векторами), которые являются наименьшей единицей объема решетки.
Примитивная элементарная ячейка содержит ровно одну точку решетки, поэтому для нормальной элементарной ячейки точки решетки, принадлежащие n единицам, рассматриваются в расчетах так, как если бы каждая элементарная ячейка содержала 1/n точек решетки. Сетка. Это означает, что в трехмерном пространстве, если примитивная элементарная ячейка имеет точки решетки во всех восьми вершинах, то примитивная элементарная ячейка фактически содержит только 1/8 каждой точки решетки. Этот метод расчета позволяет примитивной элементарной ячейке точно представлять основную повторяющуюся форму структуры решетки.
Для каждой решетки Браве существует еще одна примитивная элементарная ячейка, называемая ячейкой Виганда–Зейтца. Узел решетки элементарной ячейки Виганда–Зейтца расположен в центре элементарной ячейки и обычно не является параллелограммом или параллелепипедом. Эта элементарная ячейка представляет собой разбиение пространства типа Вороного, а обратная решетка элементарной ячейки Виганда–Зейтца в импульсном пространстве называется зоной Бриллюэна.
В кристаллографии для каждой конкретной решетки условная элементарная ячейка выбирается исходя из удобства вычислений. Эти регулярные элементарные ячейки могут иметь дополнительные узлы решетки, добавленные к граням или объему элементарной ячейки, где число таких узлов и объем регулярной элементарной ячейки являются целыми кратными исходной элементарной ячейки (например, 1, 2, 3 , или 4).
Для любой двумерной решетки элементарная ячейка обычно представляет собой параллелограмм, хотя в некоторых особых случаях ее внутренние углы могут быть прямыми, ее стороны могут быть равны по длине или и то, и другое. Все четырех- и пятимерные двумерные решетки Браве могут быть представлены с помощью обычных примитивных ячеек, в то время как концентрированная прямоугольная решетка также имеет примитивную ячейку, похожую на ромб. Чтобы различать их на основе симметрии, их обычно представляют с помощью примитивной ячейки, содержащей два. Условное представление элементарной ячейки точек решетки.
Для любой трехмерной решетки условная элементарная ячейка обычно представляет собой параллелепипед, а в особых случаях может иметь прямые углы или стороны одинаковой длины, или и то, и другое. Существует семь трехмерных решеток Браве, представленных с использованием обычной примитивной ячейки, и еще семь (называемых концентрированными решетками) также представлены с использованием параллелепипедной примитивной ячейки, но представлены с использованием обычной ячейки, поскольку это позволяет Эти единицы отличаются своей симметрией, имея более одной точки решетки в элементарной ячейке.
Давние знания ученых о структуре кристаллов позволили добиться многих технологических достижений. Так сможем ли мы в будущем использовать эти знания, чтобы раскрыть еще больше тайн природы?
